内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学上册 第十二章 全等三角形 12.3 角平分线的性质课件1 （新版）新人教版.ppt

12 3角的平分线的性质 学习目标 1 会用尺规作一个角的平分线 知道作法的合理性 2 探索并证明角的平分线的性质 3 能用角的平分线的性质解决简单问题 学习重点 探索并证明角的平分线的性质 复习提问 1 角平分线的概念 一条射线 把一个角 分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 复习提问 2 点到直线距离 从直线外一点 到这条直线的垂线段 的长度 叫做点到直线的距离 问题1在练习本上画一个角 怎样得到这个角的平分线 追问1你能评价这些方法吗 在生产生活中 这些方法是否可行呢 感悟实践经验 用尺规作角的平分线 用量角器度量 也可用折纸的方法 感悟实践经验 用尺规作角的平分线 追问2下图是一个平分角的仪器 其中ab ad bc dc 将点a放在角的顶点 ab和ad沿着角两边放下 沿ac画一条射线ae ae就是 dab的平分线 你能说明它的道理吗 a b d c e 感悟实践经验 用尺规作角的平分线 追问3从利用平分角的仪器画角的平分线中 你受到哪些启发 如何利用直尺和圆规作一个角的平分线 你来试一试吧 已知 aob 求作 aob的角平分线 感悟实践经验 用尺规作角的平分线 追问4你能说明为什么射线oc是 aob的平分线吗 经历实验过程 发现并证明角的平分线的性质 如图 任意作一个角 aob 作出 a的平分线oc 在oc上任取一点p 过点p画出oa ob的垂线 分别记垂足为d e 测量pd pe并作比较 你得到什么结论 问题2角的平分线有什么性质呢 经历实验过程 发现并证明角的平分线的性质 问题2角的平分线有什么性质呢 在oc上再取几个点试一试 通过以上测量 你发现了角的平分线的什么性质 已知 求证 经历实验过程 发现并证明角的平分线的性质 追问1通过动手实验 观察比较 我们发现 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗 aoc boc 点p在oc上 pd oa pe ob 垂足分别为d e pd pe 追问2由角的平分线的性质的证明过程 你能概括出证明几何命题的一般步骤吗 1 明确命题中的已知和求证 2 根据题意 画出图形 并用符号表示已知和求证 3 经过分析 找出由已知推出求证的途径 写出证明过程 经历实验过程 发现并证明角的平分线的性质 解决简单问题 巩固角的平分线的性质 1 下列结论一定成立的是 1 如图 oc平分 aob 点p在oc上 d e分别为oa ob上的点 则pd pe 1 下列结论一定成立的是 2 如图 点p在oc上 pd oa pe ob 垂足分别为d e 则pd pe 解决简单问题 巩固角的平分线的性质 1 下列结论一定成立的是 3 如图 oc平分 aob 点p在oc上 pd oa 垂足为d 若pd 3 则点p到ob的距离为3 3 解决简单问题 巩固角的平分线的性质 不必再证全等 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 追问3角的平分线的性质的作用是什么 经历解决问题 发现角的平分线的性质的作用 主要是用于判断和证明两条线段相等 与以前的方法相比 运用此性质不需要先证两个三角形全等 课本50页第2题1 如图 abc的 abc的外角的平分线bd与 acb的外角的平分线ce相交于点p 求证 点p到三边ab bc ca所在直线的距离相等 c a b p e d 解决简单问题 巩固角的平分线的性质 在此题的已知条件下 你还能得到哪些结论 2 如图 abc中 b c ad是 bac的平分线 de ab df ac 垂足分别为e f 求证 eb fc 解决简单问题 巩固角的平分线的性质 3 在rt abc中 bd平分 abc de bc于e ac 22cm ed 10cm 则ad dc 解决简单问题 巩固角的平分线的性质 10cm 12cm 学习目标 1 会用尺规作一个角的平分线 知道作法的合理性 2 探索并证明角的平分线的性质 3 能用角的平分线的性质解决简单问题 学习重点 探索并证明角的平分线的性质 课堂小结 1 如图 bd为 abc的平分线 ab bc 点p在bd上 pmad与点m pncd与点n 求证 pm pn 能力提升 如图 op平分 mon paon与点a 点q是射线om上的一个动点 若pa 2 则pq的最小值为 a 1b 2c 3d 4 能力提升 b 如图 abc中 c 900 ad平分 bac 交bc于点d 已知ab 10cm cd 3cm 则abd的面积为 能力提升 15cm2 必做 全品a组 b组8 10题 选做 全品b组11 13 作业布置 1 平分平角 aob 2 通过上面的步骤 得到射线oc以后 把它反向延长得到直线cd 直线cd与直线ab是什么关系 3 结论 作平角的