高中数学 2.2.2直线与平面平行的性质练习 新人教A版必修2.doc

22.2直线与平面平行的性质如图所示，已知e为空间四边形abcd的边ab的中点，ef平面bcd，求证：f是ad的中点证明：因为ef平面bcd，bd面abd面bcd，所以efbd，因为e为空间四边形abcd的边ab的中点，所以f是ad的中点思考应用由扣在桌面上的书的实例思考：当一条直线与一个平面平行时，过该直线可作多少个平面与已知平面相交，相交的交线与这条直线又有怎样的位置关系？解析：当一条直线与一个平面平行时，过该直线可作出无数个平面与已知平面相交，这无数条相交直线与这条直线都平行，当然，这无数条交线也互相平行1如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线(d)a只和这个平面内的一条直线平行b只和这个平面内的两相交直线不相交c和这个平面内的任何一条直线都平行d和这个平面内的任何一条直线都不相交解析：因为直线和平面平行，则直线和平面就没有交点，直线和平面内的直线就平行或异面2如果a，b是异面直线，且a平面，那么b与的位置关系是(d)ab bb与相交cb d不确定解析：b与相交或b两种情况3如果一条直线和一个平面平行，夹在直线和平面间的两线段相等，那么这两条线段所在直线的位置关系是(d)a平行 b相交 c异面 d不确定4已知直线l平面，l平面，m，则直线l，m的位置关系是(a)a平行 b相交或平行c相交或异面 d平行或异面1直线a平面，平面内有n条直线交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的(b)a至少有一条 b至多有一条c有且只有一条 d不可能有解析：直线a与n条直线的交点可确定一个平面，该平面与平面的交线与a平行，故至多有一条直线与a平行2若不在同一直线上的三点a、b、c到平面的距离相等，则(b)a平面平面abcbabc中至少有一边平行于平面cabc中至多有两边平行于dabc中只可能有一边与平面相交解析：若三点在平面的同侧，则平面平面abc，有三边平行于.若一点在平面的一侧，另两点在平面的另一侧，则有两边与平面相交，有一边平行于，故abc中至少有一边平行于平面.应选b.3如图，在四面体abcd中，若截面pqmn是正方形，则在下列命题中，错误的为(c)aacbdbac截面pqmncacbdd异面直线pm与bd所成的角为454在正方体abcda1b1c1d1中，若经过d1b的平面分别交aa1和cc1于点e、f，则四边形d1ebf的形状是(c) a矩形b菱形c平行四边形d正方形解析：因为平面和左右两个侧面分别交于ed1、bf，所以ed1bf，同理d1feb，所以四边形d1ebf是平行四边形5a，b，则直线a与b的位置关系：平行；垂直不相交；垂直相交；不垂直且不相交其中可能成立的有_答案：6已知直线a，b，平面，且ab，a，a，b都在平面外，求证：b.证明：过a作平面，使它与平面相交，交线为c，a，a，a，c，ac.ab，bc.又c，b，b.7e，h分别是空间四边形abcd的边ab，ad的中点，平面过eh分别交bc，cd于f，g.求证：ehfg.证明：连接eh.e，h分别是ab，ad的中点，ehbd.又bd平面bcd，eh平面bcd，eh平面bcd.又eh平面，平面平面bcdfg，ehfg.8如图所示，一平面与空间四边形abcd的对角线ac，bd都平行，且交空间四边形的边ab，bc，cd，da分别于e，f，g，h. (1)求证：efgh为平行四边形；(2)若acbd，四边形efgh能否为菱形？(3)在什么情况下，四边形efgh为矩形？(4)在什么情况下，四边形efgh为正方形？解析：(1)证明：bd平面efgh，bd平面abd，平面abd平面efgheh，bdeh，同理bdfg.ehfg，同理efhg.四边形efgh为平行四边形(2)四边形efgh为菱形(3)当acbd时，四边形efgh为矩形(4)当acbd，acbd，且e，f，g，h分别是ab，bc，cd，ad的中点时，