高中数学 第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.1.2 简单组合体的结构特征课件 新人教A版必修2.ppt

1 1空间几何体的结构 1 1 2简单组合体的结构特征 通过练习回顾柱 锥 台 球的结构特征 从而正确的辨析有关概念 并逐步引导学生发挥空间想象能力 把几何体看做是由其他几何体截得而成 逐步引入到组合体 并从日常生活中用到的简单组合体为例 让学生自主探究出其组成和结构特征 通过分割截取得到简单的几何体 引入简单组合体的概念和常见的两种构成形式 运用割补思想 把组合体分割为简单几何体 把不规则几何体改为规则几何体 这一节的学习过程中 课件以基本几何体为主体 借助大量的图片 动画 实物增强了学生的空间想象能力 上节课我们学习了柱 锥 台 球等简单几何体的结构特征 复习巩固 1 给出下列几个命题 棱柱的侧面都是平行四边形 棱锥的侧面为三角形 且所有侧面都有一个公共顶点 多面体至少有四个面 棱台的侧棱所在直线均相交于同一点 其中 假命题的个数是 a 0b 1c 2d 3 练习回顾 a 解析 显然命题 均是真命题 对于命题 显然一个图形要成为空间几何体 则它至少需有四个顶点 因为三个顶点连成一个平面图形是三角形 当有四个顶点时 形成四个面 因而一个多面体至少应有四个面 而且这样的面必是三角形 故命题 是真命题 对于命题 棱台的侧棱所在的直线就是截得原棱锥的侧棱所在的直线 而棱锥的侧棱都有一个公共的点 它便是棱锥的顶点 故棱台的侧棱延长交于一点正确 选择a 2 下列叙述中正确的个数是 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 一个圆绕其直径所在的直线旋转半周所形成的曲面围成的几何体是球 用一个平面去截圆锥 得到一个圆锥和一个圆台 a 0b 1c 2d 3 解析 错误 应以直角三角形的一条直角边为轴 错误 应以直角梯形的垂直于底边的腰为轴 错误 应把 圆 改成 圆面 错误 应是平面与圆锥底面平行时 选择a a 3 如图所示 以下关于几何体的正确说法的序号为 这是一个六面体 这是一个四棱台 这是一个四棱柱 此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到 此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到 解析 正确 因为有六个面 属于六面体的范围 错误 因为侧棱的延长线不能交于一点 所以不正确 正确 如果把几何体放倒就会发现是一个四棱柱 都正确 如图所示 嫦娥二号火箭是由什么几何体组成 它具有什么结构特征 日常生活中常用到的日用品 比如 消毒液 暖瓶 洗洁精等的主要几何结构特征是什么 圆柱 圆台 圆柱 简单组合体 简单组合体的定义 由柱 锥 台 球等简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体 由一个圆柱挖去一个圆台而成 由一个圆锥和一个圆柱拼接而成 简单几何体的构成有两种形式 1 由简单几何体拼接而成 2 简单几何体截去或挖去一部分而成 例1 观察图中的组合体 分析它们是由哪些简单几何体组成的 挖去 拼接 典例展示 变式1 请描述如图所示的组合体的结构特征 试说明下列几何体分别是怎样组成的 a b 图2 a b 图3 例2 将下列平面图形绕直线ab旋转一周 所得的几何体分别是什么 变式2 1 已知abcd为等腰梯形 两底边为ab cd 且ab cd 绕ab所在直线旋转一周 所形成的几何体是由 和 所构成的组合体 两个一样的圆锥 一个圆柱 2 如图 第一排中的图形绕虚线旋转一周 能形成第二排中的某个几何体 请把一 二排中相应的图形用线连起来 答案 1 c 2 b 3 d 4 a 例3 如图 四边形abcd为平行四边形 ef ab 且ef ab 试说明这个简单组合体的结构特征 g 变式3 如图中的组合体的结构特征有以下几种说法 由一个长方体割去一个四棱柱所构成的 由一个长方体与两个四棱柱组合而成的 由一个长方体挖去一个四棱台所构成的 由一个长方体与两个四棱台组合而成的 其中正确说法的序号是 解析 如图所示 该组合体可由一个长方体割去一个四棱柱所构成 也可以由一个长方体与两个四棱柱组成而成 故说法 正确