高中数学 2.2第1课时 条件概率课时作业（含解析）新人教B版选修23.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 2.2第1课时 条件概率课时作业 新人教b版选修2-3一、选择题1已知p(ab)，p(a)，则p(b|a)等于()a. b.c. d.答案a解析p(b|a).2一个口袋内装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出1个白球的概率是()a. b.c. d.答案c解析先摸一个白球再放回，再摸球时，条件未发生变化，故概率仍为，故选c.3根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为.则在吹东风的条件下下雨的概率为()a. b.c. d.答案d解析设事件a表示“该地区四月份下雨”，b表示“四月份吹东风”，则p(a)，p(b)，p(ab)，从而吹东风的条件下下雨的概率为p(a|b).4甲、乙两班共有70名同学，其中女同学40名设甲班有30名同学，而女同学15名，则在碰到甲班同学时，正好碰到一名女同学的概率为()a. b.c. d.答案a解析设“碰到甲班同学”为事件a，“碰到甲班女同学”为事件b，则p(a)，p(ab)，所以p(b|a).故选a.5抛掷红、蓝两个骰子，事件a“红骰子出现4点”，事件b“蓝骰子出现的点数是偶数”，则p(a|b)为()a. b.c. d.答案d解析由题意知p(b)，p(ab)，p(a|b)，故选d.6把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为()a1 b.c. d.答案b解析a“第1次抛出偶数点”，b“第二次抛出偶数点”p(ab)，p(a)，p(b|a).故选b.7甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件a“三个人去的景点各不相同”，b“甲独自去一个景点”，则概率p(a|b)等于()a. b.c. d.答案c解析p(b)，p(ab)，所以p(a|b).二、填空题8若p(a)0.5，p(b)0.3，p(ab)0.2，则p(a|b)_，p(b|a)_.答案9抛掷一枚硬币两次，设b为“两次中至少一次正面向上”，a为“两次都是正面向上”，则p(a|b)_.答案解析p(b)，p(ab)，p(a|b).三、解答题10从一副扑克牌(52张)中任意抽取一张，求：(1)这张牌是红桃的概率是多少？(2)这张牌是有人头像(j、q、k)的概率是多少？(3)在这张牌是红桃的条件下，有人头像的概率是多少？解析设a表示“任取一张是红桃”，b表示“任取一张是有人头像的”，则(1)p(a)，(2)p(b).(3)设“任取一张既是红桃又是有人头像的”为ab，则p(ab).任取一张是红桃的条件下，也就是在13张红桃的范围内考虑有人头像的概率是多少，这就是条件概率p(b|a)的取值，p(b|a).一、选择题1从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件a“取到的2个数之和为偶数”，事件b“取到的2个数均为偶数”，则p(b|a)()a. b.c. d.答案b解析p(a)，p(ab)，p(b|a).2一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是()a. b.c. d.答案c解析从5个球中任取两个，有c10种不同取法，其中两球同色的取法有c14种，p.3掷两颗均匀的骰子，已知第一颗骰子掷出6点，则掷出点数之和不小于10的概率为()a. b.c. d.答案b解析设掷出点数之和不小于10为事件a，第一颗掷出6点为事件b，则p(ab)，p(b).p(a|b).故选b.二、填空题4盒子中有20个大小相同的小球，其中红球8个，白球12个，第1个人摸出1个红球后，第2个人摸出1个白球的概率为_答案解析记“第1个人摸出红球”为事件a，第2个人摸出白球为事件b，则p(a)，p(b|a).5(2015湖州期末)从1100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是2或3的倍数的概率为_答案解析解法1：根据题意可知取出的一个数是不大于50的数，则这样的数共有50个，其中是2或3的倍数的数共有33个，故所求概率为.解法2：设a“取出的数不大于50”，b“取出的数是2或3的倍数”，则p(a)，p(ab)，p(b|a).三、解答题6盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，试求它是黄球的概率解析解法1：设“取出的是白球”为事件a，“取出的是黄球”为事件b，“取出的是黑球”为事件c，则p(c)，p()1，p(b)p(b)，p(b|).解法2：已知取出的球不是黑球，则它是黄球的概率p.7任意向x轴上(0,1)这一区间内投掷一个点，问：(1)该点落在区间内的概率是多少？(2)在(1)的条件下，求该点落在内的概率解析由题意可知，任意向(0,1)这一区间内投掷一点，该点落在(0,1)内哪个位置是等可能的，令a，由几何概型的计算公式可知(1)p(a).(2)令b，则ab，故在a的条件下b