【三维设计】北京电子科技大学附中高考数学一轮 选考内容单元复习检测.doc

电子科技大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习检测：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1直线(t为参数)的倾斜角为( )abcd【答案】a2如图，ab是o的弦，c是ab的三等分点，连结oc并延长交o于点d。若oc=3，cd=2，则圆心o到弦ab的距离是( )a6b9-cd25-3【答案】c3已知在半径为2的圆上有、四点，若2，、中点分别为o1,2，则2ab的面积最大值为( )abcd【答案】a4不等式|x-1|+|x-2|5的解集为( )ax|x-1或x4bx|x1或x2cx|x1dx|x2【答案】a5极坐标方程化为直角坐标方程是( )ab cd【答案】a6如图，为的直径，弦，交于点，若，则( )abcd【答案】d7已知过曲线上一点与原点的直线的倾斜角为，则点坐标是( )a（3，4）b c(-3，-4)d【答案】d8如图,、是的切线,切点分别为、,点在上;如果,那么等于( )abcd【答案】c9若直线的参数方程为，则直线的斜率为( )a b c d 【答案】d10不等式的解集为( )abcd【答案】c11直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点a,b分别在曲线 (为参数）和曲线上，则的最小值为( )a1b2c3d4【答案】a12关于x的不等式的解集不是空集，则实m的取值范围是( )am3bm3cm3dm3【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13设点的极坐标为，直线过点且与极轴垂直，则直线的极坐标方程为_【答案】14如图，在圆o中，直径ab与弦cd垂直，垂足为e，垂足为f，若，则 . 【答案】515在平面直角坐标系下，曲线（t为参数），曲线（为参数），若曲线c1、c2有公共点，则实数a的取值范围为 【答案】，16设分别是曲线为参数）和上的动点，则两点的最小距离为 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知.(1)当时，解不等式；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.【答案】 (1)当a=1时，即（） 当时，由（）又，当时，由（）又，当时，由（）又，综上：由知原不等式的解集为(2)当时，,即恒成立，也即在上恒成立。而在上为增函数，故当且仅当即时，等号成立.故18如图所示，圆的两弦和交于点， ，交的延长线于点，切圆于点.(1）求证：；（2）如果=1，求的长.【答案】（1） .，.又 (2）解 ，=.又切圆于，. 已知. 19设实数满足(）若，求a的取值范围；(）若，且，求的最大值【答案】（）由得，即所以可化为，即，解得所以的取值范围。(）因为，所以，当且仅当时，等号成立故最大值为2720已知,不等式的解集为.(1) 求;(2) 当时,证明: 【答案】（1），原不等式等价于，解得 不等式的解集是；(2） 21已知，计算【答案】矩阵m的特征多项式为令，从而求得对应的一个特征向量分别为令所以求得 22如图, 是圆内两