高中数学 第一章 统计案例章末检测 新人教A版选修12.doc

【金版学案】2015-2016高中数学 第一章 统计案例章末检测 新人教a版选修1-2 (测试时间：120分钟评价分值：150分)(对应学生用书p18)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1对于自变量x和因变量y，当x取值时，y的取值带有一定的随机性，x，y间这种非确定性关系叫(c)a函数关系b线性关系c相关关系 d回归分析2两个变量x与y的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数r2如下，其中拟合效果最好的模型是(a)a模型1的相关指数r2为0.98b模型2的相关指数r2为0.80c模型3的相关指数r2为0.50d模型4的相关指数r2为0.253预报变量的值与下列哪些因素有关(d)a受解释变量的影响与随机误差无关b受随机误差的影响与解释变量无关c与总偏差平方和有关与残差无关d与解释变量和随机误差的总效应有关4身高与体重的关系可以用_来分析(b)a残差分析 b回归分析c二维条形图 d独立检验5如果有95%的把握说事件a和b有关，那么具体算出的数据满足(a)ak23.841 bk23.841ck23.635 dk23.635 6若对于变量y与x的10组统计数据的回归模型中，相关指数r20.95，又知残差平方和为120.53，则(yi)2的值为(b)a241.06 b2 410.6c253.08 d2 530.8解析：由r21，得0.951(yi)22 410.6.故选b.7变量x、y具体线性相关关系，当x的取值为8，12，14，16时，通过预测知y的值分别为5，8，9，11，若在实际问题中，y的预报值最大的是10，则x的最大取值不能超过(b)a16 b15 c17 d12解析：因为x16时，y11；当x14时，y9，所以当y的最大值为10时，x的最大值应介于区间(14，16)内，选b.8下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产品x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对数数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程0.7x0.35，那么表中m的值为(d)x3456y2.5m44.5a.4.5 b4 c3.5 d3解析：因为y0.7x0.35过点(，)，又4.5，代入方程得3.5，所以m3.9甲、乙、丙、丁四位同学各自对a，b两变量的线性相关性试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103 则哪位同学的试验结果体现a，b两变量有更强的线性相关性(d)a甲 b乙 c丙 d丁解析：如题中表可知：丁的相关系数r最大，而残差平方和m最小，丁同学的实验结果体现a，b两变量有更强的线性相关性，故选d.10为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生，得到下面列联表：数学物理85100分85分以下合计85100分378512285分以下35143178合计72228300现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为(d)a0.5% c1% b2% d5%解析：由表中数据代入公式得k24.5143.84，由95%的把握认为数字成绩与物理成绩有关，因此判断出错率为5%.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)11对于回归直线方程y4.75x257，当x28时，y的估计值为_答案：39012已知一个回归方程为1.5x4.5，x1，5，7，13，19，则_解析：9，1.594.518.答案：1813如果由一个22列联表中的数据计算得k4.073，那么有_的把握认为两变量有关系，已知p(k23.841)0.05，p(k25.024)0.025.解析：k2k4.0713.841，又p(k23.841)0.05，有95%的把握认为两变量有关系答案：95%14(2014武汉调研)一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：零件数x/个1020304050加工时间y/分钟6469758290由表中数据，求得线性回归方程为0.65x.根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为_分钟解析：由数据可得30，76，将中心点(30，76)代入线性回归方程可得760.653056.5，所以线性回归方程为0.65x56.5.当x70，0.657056.5102.答案：102三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(12分)在一项有关医疗保健的社会调查中，发现调查的男性为530人，女性为670人，其中男性中喜欢吃甜食的为117人，女性中喜欢吃甜食的为492人，请作出性别与喜欢吃甜食的列联表答案：作出性别与喜欢吃甜食的列联表如下：喜欢吃甜食不喜欢吃甜食总 计男117413530女492178670总 计6095911 20016.(12分)(2013深圳一模)一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：学生a1a2a3a4a5数学/x分8991939597物理/y分8789899293(1)要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有1人的物理成绩高于90分的概率；(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程x.解析：(1)从5名学生中任取2名学生的所有情况为：(a4，a5)，(a4，a1)，(a4，a2)，(a4，a3)，(a5，a1)，(a5，a2)，(a5，a3)，(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，共10种情况其中至少有一人物理成绩高于90分的情况有：(a4，a5)，(a4，a1)，(a4，a2)，(a4，a3)，(a5，a1)，(a5，a2)，(a5，a3)，共7种情况故上述抽取的5人中选2人，选中的学生的物理成绩至少有1人的成绩高于90分的概率p.(2)散点图如下所示：可求得：93，90，0.75，20.25.故y关于x的线性回归方程是：0.75x20.25.17(14分)在2008年北京奥运会上，水立方游泳池项目的世界纪录屡屡被打破，充满了神奇色彩据有些媒体的报道，这可能与运动员身上的新式泳衣有着绝对的关系为此有人进行了调查统计，对某游泳队的 96名运动员进行了调查，其中使用新式泳衣成绩提高的有12人，没有提高的有36人；没有使用新式泳衣成绩提高的有8人，没有提高的有40人请根据该游泳队的成绩判断成绩提高与使用新式泳衣是否有关系解析：根据给出的数据可以列出下列22列联表：成绩提高成绩没有提高总计用新式泳衣123648未用新式泳衣84048总计207676于是k2的观测值k1.011，由于1.0112.706，所以有90%的把握认为“体育迷”与性别有关(2)由频率分布直方图可知，“超级体育迷 ”有5人从而从“超级体育迷”中任意选取2人所组成的基本事件空间为(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2), 其中ai表