高中数学 1.3.1.1函数的单调性课后课时精练 新人教A版必修1.doc_第1页
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【金版教程】2015-2016高中数学 1.3.1.1函数的单调性课后课时精练 新人教a版必修1知识点基础中档稍难证明或判断单调性1、35求函数的单调区间69单调性的应用2、84、710一、选择题1函数y1()a在(1，)内单调递增b在(1，)内单调递减c在(1，)内单调递减d在(1，)内单调递增解析可知y在(1，)内单调递减，y1在(1，)内单调递增答案d2函数yf(x)在r上为增函数，且f(2m)f(m9)，则实数m的取值范围是()a(，3)b(0，)c(3，) d(，3)(3，)解析因为函数yf(x)在r上为增函数，且f(2m)f(m9)，所以2mm9，即m3.答案c32015江西新余高一段考下列四个函数中，在(0，)上为增函数的是()af(x)3x bf(x)x23xcf(x)|x| df(x)解析函数f(x)3x在(0，)上为减函数；函数f(x)x23x在(，上为减函数，在(，)上为增函数；函数f(x)|x|在(，0上为增函数，在(0，)上为减函数；函数f(x)在(，2)上为增函数，在(2，)上为增函数故选d.答案d4已知函数f(x)若f(22a)f(a)，则实数a的取值范围是()a(，1)(2，)b(1,2)c(，)d(，2)(1，)解析f(x)作出f(x)的图象(如右图)由图象可知，f(x)在(，)上单调递增，f(22a)f(a)22aa.解得a0，(x1x2)，则下面成立的是()af(a)f(2a) bf(a2)f(3a) df(a3)f(a2)解析由0且x1x2得f(x)在r上为增函数，因为a与2a，a2与2a，a21与3a都无法比较大小，故排除a、b、c，由a3(a2)50得a3a2，所以f(a3)f(a2)，故选d.答案d二、填空题6函数f(x)则f(x)的递减区间是_解析画出函数f(x)的图象，如图易知f(x)的递减区间是(，1)答案(，1)7若函数f(x)|x|在区间a，)上为减函数，则实数a的取值范围是_解析函数f(x)|x|的单调递减区间为0，)，依题意得a，)0，)，所以a0.答案0，)82015周口高一检测若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是_解析由f(x)x22ax在1,2上是减函数可得a1，由g(x)在1,2上是减函数可得a0.00，f(x)1.(1)求证：f(x)为r上的单调递增函数；(2)若f(4)5，求解不等式f(3m2m2)3.解(1)证明：在r上任取x1，x2，且x10，所以f(x2x1)1.故f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以f(x)为r上的单调递增函数(2)f(4)f(2)f(2)15，所以f(
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