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16.4 碰撞基础达标1在光滑水平冰面上，甲、乙两人各乘一小车，甲、乙质量相等，甲手中另持一小球，开始时甲、乙均静止，某一时刻，甲向正东方向将球沿着冰面推给乙，乙接住球后又向正西方向将球推回给甲，如此推接数次后，甲又将球推出，球在冰面上向乙运动，但已经无法追上乙，此时甲的速度v甲、乙的速率v乙及球的速率v三者之间的关系为()av甲v乙v bvv甲v乙，根据球最终无法追上乙得，vv乙，故选项d正确【答案】d2(多选)如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下列哪些情况()a甲球速度为零，乙球速度不为零b两球速度都不为零c乙球速度为零，甲球速度不为零d两球都以各自原来的速率反向运动【解析】首先根据两球动能相等：m甲vm乙v，由ek得出两球碰前动量大小之比为： ，因为m甲m乙，则p甲p乙，即系统的总动量方向向右根据动量守恒定律可以判断，碰后两球运动情况可能是a、b所述情况，而c、d情况是违背动量守恒的，故c、d情况是不可能的【答案】ab3两个小球a、b在光滑水平面上沿同一直线运动，其动量大小分别为5 kgm/s和7 kgm/s，发生碰撞后小球b的动量大小变为10 kgm/s，由此可知：两小球的质量之比可能为()a.1 b.c. d.【解析】将两小球碰撞前后的动量方向间的关系作出如下各种假设，然后运用碰撞的三个制约因素进行检验(1)设a、b两小球相向运动而发生碰撞，并取小球b碰前的运动方向为参考正方向，则pa5 kgm/s，pb7 kgm/s.根据“运动制约”，小球b在碰后动量欲增大，其动量方向必与原动量方向相反，即pb10 kgm/s.依据“动量制约”，小球a在碰后动量必为pa12 kgm/s，而这样的碰撞结果显然违背了“动能制约”，因为显然有.(2)设a、b两小球同向运动而发生碰撞，且a球在前，b球在后，取两小球碰前的运动方向为参考正方向，即pa5 kgm/s，pb7 kgm/s.根据“运动制约”，小球b在碰后动量欲增大，其动量方向必与原动量方向相反，即pb10 kgm/s.根据“动量制约”，小球a在碰后动量必为pa22 kgm/s，而这样的碰撞结果显然也违背了“动能制约”，因为显然也有，.即mb bmamb.在某高度处将a和b先后从静止释放小球a与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为h的地方恰好与正在下落的小球b发生正碰设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短求小球a、b碰撞后b上升的最大高度【解析】根据题意，由运动学规律可知，小球a与b碰撞前的速度大小相等，设均为v0.由机械能守恒有maghmav设小球a与b碰撞后的速度分别为v1和v2，以竖直向上方向为正，由动量守恒有mav0mb(v0)mav1mbv2由于两球碰撞过程中
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