高中数学 2.2.2.2对数函数的图象及性质的应用课后课时精练 新人教A版必修1.doc

【金版教程】2015-2016高中数学 2.2.2.2对数函数的图象及性质的应用课后课时精练 新人教a版必修1知识点基础中档稍难与对数函数有关的图象2、3对数函数的单调性1、4、75对数函数性质的综合应用68、910一、选择题1已知logbloga2b2cb2b2a2cc2c2b2a d2c2a2b解析由于函数ylogx为减函数，因此由logblogaac，又由于函数y2x为增函数，所以2b2a2c.答案b22015哈三中高一模考函数f(x)log2的图象()a关于原点对称b关于直线yx对称c关于直线yx对称d关于y轴对称解析函数的定义域为(1,1)，f(x)log2log2()1log2f(x)，函数f(x)为奇函数图象关于原点对称答案a32014宁夏银川高一期中函数f(x)ln|x1|的图象大致是()解析yln|x|是偶函数关于y轴对称，且在(0，)上单调增，f(x)ln|x1|关于直线x1对称，且在(1，)上单调增答案b4函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值与最小值之和为a，则a的值为()a. b.c2 d4解析当a1时，f(x)在0,1上单调递增；当0a1时，f(x)在0,1上单调递减由此可知，f(x)的最大值、最小值应在0,1的端点处取得，所以f(0)f(1)a，即(10)(aloga2)a，loga21，解得a.答案b52015黑龙江哈尔滨高一检测若函数yloga(x2ax2)在区间(，1上为减函数，则a的取值范围为()a(0,1) b1，)c2,3) d(1,3)解析因为二次函数f(x)x2ax2开口向上，所以f(x)x2ax2在(，上单调递减，在(，)单调递增，又因为函数yloga(x2ax2)在区间(，1上为减函数，所以有解得2a3.答案c二、填空题62015江西三校高一联考已知函数f(x)log (x2)的定义域为(1,7，则它的反函数f1(x)的定义域为_解析原函数的值域为它的反函数的定义域，x(1,7，log (72)log (x2)log (12)，即2f(x)1.f1(x)的定义域为2，1)答案2，1)7已知logm7logn70，则m，n,0,1间的大小关系是_解析logm7logn7log7mlog7n.又ylog7x在(0,1)内递增且函数值小于0，0nm1.答案0nm0，f(x)log2log(2x)log2xlog2(4x2)log2x(log242log2x)log2x(log2x)22.当且仅当x时，有f(x)min.答案三、解答题9已知函数f(x)lg|x|.(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)画出函数f(x)的草图；(3)求函数f(x)的单调递减区间，并加以证明解(1)要使函数有意义，x的取值需满足|x|0，解得x0，即函数的定义域是(，0)(0，)f(x)lg|x|lg|x|f(x)，f(x)f(x)函数f(x)是偶函数(2)由于函数f(x)是偶函数，则其图象关于y轴对称，如右图所示(3)由图得函数f(x)的单调递减区间是(，0)证明：设x1、x2(，0)且x1x2，则f(x1)f(x2)lg|x1|lg|x2|lglg.x1、x2(，0)，且x1|x2|0.|1.lg|0.f(x1)f(x2)函数f(x)在(，0)上是减函数，即函数的单调递减区间是(，0)102014黑龙江哈尔滨高一月考已知函数f(x)loga(3x)，g(x)loga(3x)(a0且a1)(1)当a2时，求函数yf(x)g(x)的定义域、值域；(2)求使f(x)g(x)0成立的x取值范围解(1)当a2时，有ylog2(3x)log2(3x)log2(x29)，则由3x0且3x0，解得3x3，故函数y的定义域为(3,3)；又因为0x299且函数ylog2t(令tx29)为增函数，所以log2(x29)log292log23即y2log23，故函数y的值域为(，2log23(2)由f(x)g(x)0，得f(x)g(