高中数学 第一章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.2 空间两直线的位置关系课件1 苏教版必修2.ppt_第1页
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文档简介

空间两直线位置关系 问题情境 学生活动 图中的两条直线是什么位置关系 学生活动 我们学过平面内两条直线的位置关系有哪些 平行 相交那么在空间中 两条直线的位置关系又有哪些 平行 相交 异面 数学理论 空间两条直线的位置关系 1 相交直线 有且只有一个公共点 2 平行直线 在同一平面内 没有公共点 3 异面直线 不同在任何一个平面内 没有公共点 1 相交 2 平行 只有一个公共点 没有公共点 在同一平面 数学理论 3 异面直线 没有公共点 不同在任一平面 数学理论 从有无公共点的角度 有且只有一个公共点 相交直线平行直线没有公共点 异面直线从是否共面的角度 不同在任何一个平面内 异面直线平行直线在同一个平面内 相交直线 数学理论 一 空间直线的平行关系1 平行的传递性公理4平行于同一直线的两直线互相平行 若a b b c 则a c c a b 在正方体abcd a1b1c1d1中 直线ab与c1d1 ad1与bc1是什么位置关系 为什么 在上例中 aa1与cc1 ac与a1c1的位置是什么关系 数学运用 例1 练一练1 已知abcd是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形 e f g h分别是ab bc cd da的中点 连结ef fg gh he 求证efgh是一个平行四边形 数学运用 例2 把所要解的立体几何问题转化为平面几何的问题是解立体几何问题时最主要 最常用的一种方法 2 等角定理 空间中如果两个角的两边分别对应平行且方向相同 那么这两个角相等 数学理论 数学运用 例3 已知 bac与 b1a1c1的边ab a1b1 ac a1c1 并且方向相同 求证 bac b1a1c1 d d1 e e1 探究拓展 为什么等角定理中要有 方向相同 这个前提 如果没有这几个字结果如何 想一想 回顾反思 空间两条直线的位置关系 平行 相
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