高中数学 第一章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.3 直线与平面的位置关系课件2 苏教版必修2.ppt_第1页
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文档简介

直线与平面垂直的判定 p 目标导学 1 掌握直线和平面垂直的定义及判定定理 2 掌握判定直线和平面垂直的方法 3 培养学生的几何直观能力 使他们在直观感知 操作确认的基础上学会归纳 概括结论 自学指导 看书p71 72 1 空间图形 点 线 面 的基本位置关系中有哪些可能是相交的关系 有哪些可能是垂直的关系 2 怎样定义线面垂直 又怎么判定呢 3 完成p72页的探究与思考题 疑难解答 线与线 线与面 面与面的位置关系 在线与线 线与面 面与面的相交位置关系中 有一类特殊的位置叫垂直 两条直线垂直 两条直线的夹角为直角 2 怎样定义线面垂直 又怎么判定呢 异面直线可能垂直吗 1 空间图形 点 线 面 的基本位置关系中有哪些可能是相交的关系 有哪些可能是垂直的关系 如果直线l与平面 内的任意一条直线都垂直 我们就说直线l与平面 互相垂直 记作l 直线l叫与平面 的垂线 平面 叫直线l的垂面 交点叫垂足 实验 转动放在墙角的直角三角板 在转动过程中 直角边cb与地面紧贴 这就表示 ac与地面垂直 如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直 那么称这条直线和这个平面垂直 3 问题3的解答p72页 p 平面的垂线 直线的垂面 垂足 观察下面的长方体 1 和 2 找出相互垂直的关系 1 2 b c 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 那么该直线与此平面垂直 b c 这就是直线与平面垂直的判定 定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 那么该直线与此平面垂直 条件 结论 4 画法 与横边垂直 1 2 3 练习1下列各种说法正确吗 为什么 1 如果一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直 那么该直线与此平面垂直 2 如果一条直线和一个平面内的任何两条直线都垂直 那么该直线与此平面垂直 3 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 那么该直线与此平面垂直 练习2与不共线的三点距离都相等的点的个数是多少 画1 2到三点的距离 gsp图 例1如图 已知a b a 求证 b 分析 证明 略 练习 p74t1 t2 线面垂直的性质定理 判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 那么该直线与此平面垂直 线面垂直 如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直 那么称这条直线和这个平面垂直 复习与回顾 直线与平面垂直的性质 在平面内 如果两条直线同时垂直于另一条直线 那么这两条直线平行 在空间中有相同或者类似的结论吗 观察下面的长方体 找出所有标记的线面之间的位置关系 a b a b 定理如果两条
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