八年级数学上册 11.1.1 平方根课件 （新版）华东师大版.ppt

平方根 x2 2 x 之一 如图中 设面积为25cm2的正方形 其边长为多少呢 5cm 问题情景 应该是 2 25 边长 所以 其边长为5cm 根据正方形的面积公式 又 面积为16 则边长为 4 面积为a 则边长又如何呢 这时 可设其边长为x 得到x2 a x 新知概念 如果一个数x的平方等于a 那么这个数x叫做a的平方根 就是说 当x2 a时 称x是a的平方根 a 0 下列各数的平方根会是怎样的 121 36 4 2 0 25 平方根的情况 一个正数的平方根有两个 它们是互为相反数 0的平方根只有一个 想一想 就是它本身0 负数没有平方根 11 6 4 0 没有 平方根的表示方法 根指数 被开方数 如9的平方根表示为 例练1 求下列各数的平方根 100 0 49 1 69 232 解 因为102 100 且 10 2 100 所以100的平方根为 10 例练2 口答下列各数的平方根 49 1600 196 0 0 09 1 44 0 81 0 0121 1 69 知识点归纳 1 平方根的意义 如果一个数的平方等于a 这个数就叫做a的平方根 a的平方根记作 求一个数a的平方根的运算叫做开平方 3 平方和开平方互为逆运算 辨一辨 下列叙述正确的打 错误的打 16的平方根是 4 7是49的平方根 112的平方根是11 9是81的平方根 52的平方根是 25 9的平方根是 3 0的平方根是0 平方根为 2的数是 4 只有一个平方根的数是0 例练3 1 下列表述正确的是 a 9的平方根是 3b 7是 49的平方根 c 15是225的平方根d 4 2的平方根是 4 c d 3 下列各数 0 3 2 9 4 3 14 x2 1中 有平 方根的数的个数是 a 3个b 4个c 5个d 6个 b 6是 的平方根 9 2的平方根是 36 9 思考 2的平方根是多少 8的平方根是多少 86的平方根是多少 思维拓展 求下列各式中的x 1 x2 16 2 64x2 25 3 x 1 2 9 x 4 x x 1 3 x 4 或x 2 思维拓展 一个数的平方根是2x 1和x 7 求x和这个数 解2x 1 x 7 0 解得x 2 2x 1 5x 7 5 这个数为52 25 新知概念 正数a的正的平方根叫做a的算术 平方根 读作 根号a 注 1 被开方数应为非负数的条件 例练1 1 求下列各数的算术平方根 196 0 09 0 2 5 2 解 2 口答下列各式的值 100 12 0 2 3 例练2 计算下列各数的算术平方根 2 529 1225 解 23 35 例练3 估算下列各值在哪两个整数之间 解 1 2 4 注 一般先找出被开方数前后的两个完全平方数 再进行算术平方根的比较估算 16 23 25 回顾小结 算术平方根与平方根 算术平方根是平方根中正的一个值 平方根一般有互为相反数的两个值 只有一个值 填一填 1 平方根恰是本身的数是 算术平方根恰是本 身的数是 0 0 1 2 4的平方是 4的平方根是 16 2 3 2 5 6 7