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四川省成都七中实验学校2014-2015学年七年级数学下学期期中试题 注意事项： 1. 全套试卷分为a卷和b卷，a卷满分100分，b卷满分50分；考试时间120分钟。 2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 3. 选择题部分必须使用2b铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。 5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。a卷（共100分）第i卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1在下列各组图形中，是全等的图形是（）abcd2下列选项中正确的是（） 用科学记数法表示为 3已知三角形的两边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是（）a12b11c8d34下列运算中，结果正确的是（）a2a+3b=5abba2a3=a6c（a+b）2=a2+b2d2a（a+b）=ab第5题图 第6题图 第7题图5如图是一失事飞机的残骸图形，若b=30，bcd=70，那么a的度数是（ ）a30b40c60d706如图，已知点o在直线ab上，codo于点o，若1=145，则3的度数为（）a35b45c55d657如图：ab，且2是1的2倍，那么2等于（）a60b90c120d1508洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）abcd9如图，cd，ce，cf分别是abc的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）aab=2bfbace=acbcae=bedcdbe 第9题图10如图1，已知abc的六个元素，则图2甲、乙、丙三个三角形中和图1abc全等的图形是（）a甲乙b丙c乙丙d乙二填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11三角形的三个内角的比为1：3：5，那么这个三角形的最大内角的度数为.12若a+b=2014，ab=1，则a2b2=13如图，pdab，peac，垂足分别为d、e，且pdpe，则apd与ape全等的依据是_.14已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于 第13题图 3 解答题（本大题共6个小题，共54分） 15计算（本小题满分16分，每题4分） （1）；（2）2007220062008 (简便运算) （4） 16（本小题满分6分）先化简，再求值，（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中17（本小题满分7分）如图，已知：ad是abc的角平分线，ce是abc的高，bac=60，bce=40，求adb的度数18 （本小题满分7分）如图，a、d、f、b在同一直线上，ad=bf，e=c，且aebc证明：（1）aefbcd；（2）efcd19.（本小题满分8分）在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的重量x的一组对应值：所挂物重量x(kg)012345弹簧长度y(cm)202224262830(1) 上述表格中的自变量是_,因变量是_；(2)当所挂物体的重量为4kg时，弹簧长为_cm;不挂重物时，弹簧长为_cm.(3)在一定范围内，写出弹簧长y cm与所挂重物x kg的关系？(4)当所挂重物为8kg(在允许范围内)弹簧的长是多少？20.（本小题满分10分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题探究1：如图1，在abc中，o是abc与acb的平分线bo和co的交点，通过分析发现boc=90+a，理由如下：bo和co分别是abc和acb的角平分线，1=abc，2=acb，1+2=（abc+acb）=（180a）=90a，boc=180（1+2）=180（90a）=90+a（1）探究2：如图2中，o是abc与外角acd的平分线bo和co的交点，试分析boc与a有怎样的关系？请说明理由（2）探究3：如图3中，o是外角dbc与外角ecb的平分线bo和co的交点，则boc与a有怎样的关系？（直接写出结论）（3）拓展：如图4，在四边形abcd中，o是abc与dcb的平分线bo和co的交点，则boc与a+d有怎样的关系？（直接写出结论）b卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21. 已知是等腰三角形，周长为60cm，腰长为x(cm),底为y(cm)，用含x的关系式表示y为 22.若是完全平方式，则=_.23. 如图，设b=x,c=y,d=z,当abde时，求x,y,z,之间的关系式 .24. 观察下列图案：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第5个图案中共有个三角形，第n（n1，且n为整数）个图案中三角形的个数为（用含有n的式子表示）第23题图 第24题图25.已知，则的值为_ . 二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26.（本小题满分8分）已知，求的值27.（本小题满分10分）为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x吨时，应交水费y元（1）分别求出0x20和x20时，y与x之间的表达式；（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？28.（本小题满分12分） 问题背景：如图1：在四边形abcd中，ab=ad，bad=120，b=adc=90e，f分别是bc，cd上的点且eaf=60探究图中线段be，ef，fd之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长fd到点g使dg=be连结ag，先证abeadg，再证明aefagf，由此可得出结论；（1）请你按照小王的思路探究图1中线段be，ef，fd之间的数量关系.探索延伸：(2)如图2，若在四边形abcd中，ab=ad，b+d=180e，f分别是bc，cd上的点，且eaf=bad，上述结论是否仍然成立，并说明理由.实际应用：(3)如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（o处）北偏西30的a处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的b处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达e，f处，且两舰艇之间的夹角为70，根据探索延伸得到的结论，求出此时两舰艇之间的距离为_海里东北 初一年级数学期中试题答案a卷一 选择题：题号12345678910答案cbcdbccccc二 填空题:11100; 12.2014; 13.hl; 14.mn；三解答题：15（1）解：原式 （2）解：原式（3）解：原式（4）解：