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平面向量应用举例（强化训练）1给出下列四个命题：若，则； 与不垂直；在abc中，三边长bc=5，ac=8，ab=7，则；设a(4,a)，b(b,8)，c(a,b)，若oabc为平行四边形（o为坐标原点），则aoc=。其中真命题的序号是 （请将你认为真命题的序号都填上）。答案：解析：（）=0,与垂直；在abc中，三边长bc=5，ac=8，ab=7，则2已知|=8，|=15，|+|=17，则与的夹角为= 答案：解析：|+|2=|2+|2+2=289+240=289，3.已知圆o的圆心为，则过圆上一点的圆的切线方程为_答案:解析：设为该切线上任意一点，则，又，所以，该切线方程为：，即：4. 已知三点a（0，8），b（4，0），c（5，3），d点内分的比为13，e在bc上，且使bde的面积是abc面积的一半，求e点的坐标.已知三点a（0，8），b（4，0），c（5，3），d点内分的比为13，e在bc上，且使bde的面积是abc面积的一半，求e点的坐标.解析: 如图，设e（x,y）,过a作ambc于m，过d作dnbc于n，= 又，=2 即点e分所成的比为=2, 5.设向量=（3，1），=（-1，2），向量，又+=，求。答案：（11，6）解析： 设=（x,y），2y x =0，又，=（x+1，y-2），3( y-2) (x+1)=0，即：3y x-7=0，由、解得，x=14，y=7，=（14，7），则=-=（11，6）。6.已知a(2,0)，b(0,2)，c(cos,sin)，(0)。（1）若（o为坐标原点），求与的夹角；（2）若，求tan的值。答案：（1）的夹角为
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