六年级数学下册 7.57.6 角的大小比较 画相等的角 画角的和 差 倍教案 沪教版五四制.doc

线段与角教学目标掌握线段与角的概念，学会基本的表达方法，会按题目要求画线段与角学会线段与角的计算问题重点、难点线段与角的相关计算问题的掌握教学内容一、知识点梳理一、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。1、线段的表示：可以用表示短点的两个字母a、b表示，记作线段ab 或可以用一个小写的英文字母，如a，表示，记作线段a线段的特点：1）有线长度，可以测量 2）有两个端点线段的性质：1) 两点之间线段最短。 2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离,可以记作d 。3）直线没有距离。射线也没有距离。因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。而线段不可以延长。4、线段大小的比较：1）度量法 2）叠合法 3）观察法“两点之间线段最短”5、画线段的和、差、倍将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点线段中点的表示： 1）观察法 2）折叠法 3）度量法二、角：角是具有公共端点的两条射线组成的图形，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边 或可以这样说：角是有一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形 角的始边转动到角的终边所经过的平面部分叫做角的内部，简称角内部角的表示：2、角的大小的比较 1）度量法2）叠合法3、余角、补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角.简称“互补”.如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，简称“互余”.补角、余角的性质同角或等角的补角相等;同角或等角的余角相等.4、方位角 方位角一般以正北、正南为基准，描述物体运动方向. 方位角的取值范围“北偏东度”为东北方向、“北偏西度”西北方向、画角的和、差、倍例题讲解例1、如图，数出各条线上线段的总条数练习11在直线l上顺将取点a、b、c、d、e、f、m、n，则在a、n两点之间共有线段_条（包括线段an）2（1）数一数图中的图中共有_个角；图中共有_角；图中共有_角 （2）从（1）中你找到一种数图中角的个数的规律吗？3如图，图中共有_条线段 规律总结： 例2、 在图中，若线段a1a2=a1，a2a3=a2，a3a4=a3，a4a5=a4，a5a6=a5，求出所有线段长的和 规律总结：当本例从6个点推广到n个点时，所有这些线段长的总和为： 练习21如图1，b、c、d依次是线段ae上的点，已知ae=8.9cm，bd=3cm，则图中从a、b、c、d、e这五个点为端点的所有线段的长度之和等于_ (1) (2) (3)2（1）如图2，3个机器人a1、a2、a3排成一条线做流水作业，它们都要不断从一个固定的零件箱中拿零件，则零件箱放在（ ）处最好（使得各机器人到零件箱的距离之和最小） aa1 ba2 ca3 da1、a2之间或a2、a3之间的一点处（2）如图3，若有4个机器人b1、b2、b3、b4，零件箱放在何处最好？3经过直线l外一点p作长度为5cm的线段，使其另一端点在l上，这样的线段可以作（ ）条 a0或1 b1或2 c0或2 d0或1或2例3 如图，已知c在线段ab上，且ac：bc=2：3，d在线段ab的延长线上，bd=ac，e为ad的中点，若ab=40cm，求ce的长 方法总结： 练习3三点a、b、c在同一直线上，若bc=2ab，且ab=a，则ac=_2如图，c、d、e将线段ab分成四部分，且ac：cd：de：eb=2：3：4：5，m、p、q、n分别是ac、cd、de、eb的中点，若mn=21，则pq长为_3（1）如图，已知aob=90，boc=30，om平分boc，求mon的度数； （2）如果（1）中aob=，其他条件不变，求mon的度数； （3）如果（1）中，boc=（为锐角），其它条件不变，求mon的度数 （4）从（1）、（2）、（3）的结果中你可得出什么结论？例4、在直线l上取 a，b两点，使ab=10厘米，再在l上取一点c，使ac=2厘米，m，n分别是ab，ac中点求mn的长度。练习4、ambcndeqp1、如图，c、d、e将线段ab分成4部分，且，m、p、q、n分别是ac、cd、de、eb的中点，若mn=21则dq的长为 若a，b两点间的距离是20cm，现有一点c， 若acbc=20cm，则点c与线段ab的关系是_； 若acbc=30cm，则点c与线段ab的关系是_； 若 acbc=10cm，则点c与线段ab的关系是_. 例5、（1）如图已知平分平分求的度数aocnbm （2）如果（1）中，其它条件不求，求的度数 （3）如果（1）中（为锐角），其它条件不变，求的度数 （4）以（1）、（2）、（3）的结果中能得出什么结论？练习5、1、已知与之和的补角等于与之差的余角，则是多少？2、如图，直线ab和ef相交于点o，oc和od为射线，且,afobedc求的度数例6、 如图，过点o任作7条直线求证：以o为顶点的角中必有一个小于26 练习619点20分时，时针与分针所成的角是多少度？2如图是一个33的正方形，则图中1+2+3+9的度数是多少？家庭作业123acdb1、平面内三点可确定的直线的条数是（ ） a3 b.1或3 c.0或1 d.02、如图，22正方格中，连结ab、ac、ad，则1+2+3的和（ ） a必是直角 b必是锐角 c必是钝角 d是钝角或锐角3、以的顶点o为端点引射线oc，使，若，则 的度数是 4、如图，cb=ab，ac=ad，ab=ae，若cb=2cm，求cd的长. abcde5、画1条直线，可将平面分成2个部分；画2条直线，最多可将平面分成4