八年级数学上册 13.2 命题与证明 第1课时 命题的有关概念习题课件 （新版）沪科版.ppt

13 2命题与证明 第1课时命题的有关概念 1 对某一事件作出正确或不正确判断的语句 或式子 叫做 正确的命题我们称之为 错误的命题我们称之为 2 命题都是由 和 两部分组成 命题可以写成 如果 那么 的形式 如果 后面接的部分是 那么 后面接的部分是 3 如果将原命题的条件与结论互换而得到的命题叫做原命题的 4 符合命题条件 但命题结论的例子 我们称之为反例 要说明一个命题是假命题 只需要举出一个 即可 命题 真命题 假命题 条件 结论 条件 结论 逆命题 不符合 反例 1 3分 下列各语句中 可以称为命题的是 a 过点o作线段mn的垂线b 三角形的内角和等于180 吗c 同旁内角互补d 延长线段ab到点p2 3分 下列命题是假命题的是 a 相交的两条直线必互相垂直b 平移不改变图形的形状c 同位角不相等 两直线不平行d 对顶角相等 c a 3 3分 已知三条不同的直线a b c在同一平面内 下列四个命题 如果a b a c 那么b c 如果b a c a 那么b c 如果b a c a 那么b c 如果b a c a 那么b c 其中真命题是 填序号 4 3分 命题 对顶角相等 的条件是 5 3分 命题 三角形的内角和等于180 的条件是 结论是 6 3分 命题 如果一个数能被3整除 那么它必能被6整除 的逆命题是如果一个数能被6整除 那么它必能被3整除 两个角是对顶角 三角形的三个内角 它们的和为180 7 3分 下列命题的逆命题是真命题的是 a 有理数是实数b 若a b 则a2 b2c 直角三角形的两个锐角互余d 若三角形的三个内角的度数之比为1 2 3 则此三角形是直角三角形8 3分 举反例说明 一个角的余角大于这个角 是假命题 错误的是 a 设这个角是45 它的余角是45 45 45 b 设这个角是80 它的余角是10 10 80 c 设这个角是30 它的余角是60 30 60 d 设这个角是50 它的余角是40 40 50 9 4分 锐角和钝角互为补角 是 命题 可举出反例 30 的锐角与100 的钝角不互为补角 c c 假 解 1 假 反例 1 10 2 40 1 2 50 90 所以是假命题 2 假 反例 3 1 2 0 所以是假命题 3 假 反例 如图a b 1 2 所以是假命题 11 下列语句属于命题的个数是 两点之间线段最短 连接a b两点 直角大于90 不相交的两条直线叫做平行线a 1个b 2个c 3个d 4个12 命题 同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行 的条件是 a 垂直b 两条直线c 同一条直线d 同一平面内两条直线垂直于同一条直线 c d c a 15 对于命题 如果 1 2 180 那么 1 2 能说明它是个假命题的例子是 a 1 100 2 80 b 1 50 2 50 c 1 2 90 d 1 80 2 80 c 16 命题 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 是 命题 写成 如果 那么 的形式是如果过一点作已知直线的垂线 那么这样的垂线有且只有一条 17 命题 等腰三角形两腰上的高相等 的逆命题是 是 命题 18 命题 a b是有理数 若a b 则a2 b2 若结论保持不变 怎样改变条件 命题才是真命题 请你写出一种改法 a b是有理数 若 a b 真 两边上的高相等的三角形是等腰三角形 真 解 1 假命题如图 ab与cd不平行 则 1 2 2 假命题如图 l1 l2 l3相交于一点不能围成一个三角形 3 真命题 4 假命题如 m 4 n 2 m n m n 20 8分 写出下列命题的逆命题 并判断它们的真假 1 一个数能被2整除 那么一定能被4整除 2 如果一个角是钝角 那么它比平角小 解 1 逆命题为 一个数能被4整除 那么一定能被2整除原命题是假命题 逆命题是真命题 2 逆命题为 如果一个角比平角小 那么它是钝角原命题是真命题 逆命题是假命题 综合运用 21 9分 先阅读 后回答问题 我们知道 如果将原命题的条件与结论互换得到的命题叫做原命题的逆命题 我们称这两个命题互为逆命题 类似的我们还有 互为否命题 与 互为逆否命题 的定义 如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定 则这两个命题称互为否命题 如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定 则这两个命题称互为逆否命题 如 命题 两直线平行 同位角相等 的否定命题 两直线平等 同位角不相等 而它的逆否命题为 同位角相等 两直线不平行