七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组课件 （新版）新人教版.ppt

第八章二元一次方程组 8 3实际问题与二元一次方程组 课前预习 1 八年级 3 班共有学生349人 其中男生人数y比女生人数x的2倍少4人 则所列方程组正确的是 2 某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣 每件都是以135元卖出 若按成本计算 其中一件盈利25 另一件亏损25 则这家商店在这次买卖中 提示 卖出价 成本 1 利润率 盈利为 亏损为 本题利润率均为25 a 不赔不赚b 赚9元c 赔8元d 赔18元 c d 3 买甲 乙两种纯净水共用250元 其中甲种水每桶8元 乙种水每桶6元 乙种水的桶数是甲种水的桶数的75 设买甲种水x桶 乙种水y桶 则所列方程组正确的是 4 依依买了7本数学书和2本语文书共花了100元 菲菲买了4本语文书和2本数学书共花了80元 则买3本数学书要花 a 30元b 20元c 15元d 45元 b a 5 为了奖励学习有进步的学生 老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔 共花了36元 已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1 2元 如果设练习簿每本为x元 水笔每支为y元 那么下面列出的方程组正确的是 b 名师导学 新知1 列方程组解应用题的基本思想 列方程组解应用题是把 未知 转化成 已知 的重要方法 它的关键是把已知量和未知量联系起来 找出题目中的相等关系 一般来说 有几个未知量就必须列出几个方程 所列方程必须满足 方程两边表示的是同类量 同类量的单位要统一 方程两边的数值要相等 例题精讲 例1 小明对小亮说 我比你大8岁 小亮却说 我的年龄的两倍比你大3岁 请你根据以上对话填空 小明今年岁 小亮今年岁 解析此题需在对话中找到等量关系 小明的年龄 小亮的年龄 8 小亮的年龄 2 小明的年龄 3 所以只要设小明的年龄为x岁 小亮的年龄为y岁 就可列出方程组 根据题意有即所以两式相加得y 11 则x 11 8 19 所以小明今年19岁 小亮今年11岁 答案1911 举一反三 1 哥哥与弟弟各有数张纪念卡 已知当弟弟给哥哥10张后 哥哥的张数就是弟弟的2倍 若哥哥给弟弟10张 两人的张数就一样多 设哥哥的张数为x 弟弟的张数为y 根据题意列出方程组正确的是 d 2 今年植树节 学校团委组织60位团员去植树 他们共种了130棵树苗 其中男生每人种3棵 女生每人种2棵 设男生有x人 女生有y人 根据题意 列方程组正确的是 c 新知2 列二元一次方程组解应用题的一般步骤 我们利用二元一次方程组探究实际问题时 一般可分以下五步 1 审题 弄清题意及题目中的数量关系 2 设未知数 可直接设元 也可间接设元 3 列出方程组 根据题目中能表示全部含义的相等关系列出方程 并组成方程组 4 解所列方程组 并检验解的正确性 5 写出答案 例题精讲 例2 某宾馆有单人间和双人间两种房间 入住3个单人间和6个双人间共需1020元 入住1个单人间和5个双人间共需700元 则入住单人间和双人间各5个共需要多少元 解析关系式为 3个单人间和6个双人间共需1020元 入住1个单人间和5个双人间共需700元 据此求得一个单人间和一个双人间各需多少钱 进而相加后乘以5即可得到所求 解设一个单人间需要x元 一个双人间需要y元 依题意 得化简 得x 2y 340 得3y 360 y 120 把y 120代入 得x 100 5 x y 1100 答 入住单人间和双人间各5个共需要1100元 举一反三 1 在一次知识竞赛中 学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品 共花费528元 其中一等奖奖品每件20元 二等奖奖品每件16元 求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名 设获得一等奖的学生有x名 二等奖的学生有y名 根据题意可列方程组为 b 2 某超市为促销 决定对a b两种商品进行打折出售 打折前 买6件a商品和3件b商品需要54元 买3件a商品和4件b商品需要32元 打折后 买50件a商品和40件b商品仅需364元 这比打折前少花多少钱 解 设打折前a商品的单价为x元 b商品的单价为y元 根据题意 得解得则打折前买50件a商品和40件b商品需要50 8 40 2 480 元 打折后比打折前少花480 364 116 元 答 打折后比打折前少花116元 3 由大小两种货车 3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨 2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨 请根据以上信息 提出一个能用方程组解决的问题 并写出这个问题的解答过程 解 本题的