九年级数学上册 3.2 平行线分线段成比例导学案（无答案）（新版）湘教版(1).doc_第1页
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文档简介

3.2 平行线分线段成比例学习目标：1、理解平行线分线段成比例定理2、灵活运用定理解答题目学习重点：平行线等分线段成比例定理及其应用学习难点：平行线等分线段成比例的推导学习过程：一、问题引入1、比例的基本性质是什么？还有其它什么性质？2、什么叫成比例线段？二、问题探究探究一：如图是一架梯子的示意图，由生活常识可以知道：aa1，bb1，cc1，dd1，互相平行，且若ab=bc，则a1b1=b1c1，由此可以猜测：若两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等吗？交流展示：探究点拨：设直线abc,直线l1,l2被直线a,b,c截得的线段分别为ab，bc和，且。过点作直线l3l2,分别交直线a,c于点a2，c2，由于abc，l3l2，因此由“夹在两平行线之间的平行线段相等”可知a2b=a1b1，bc2=b1c1，再证明baa2bcc2，从而得到a1b1=b1c1.归纳总结：平行线等分线段定理：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相还等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。探究二：任意画两条直线l1,l2，再画三条与l1,l2相交的平行直线a,b,c，分别度量l1,l2被直线a,b,c截得的线段ab，bc，a1b1，b1c1的长度，相等吗？任意平移直线 c ,再度量ab，bc，a1b1，b1c1的长度，与还相等吗？交流展示：探究点拨：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例。探究三：如图，在abc中，已知debc，则和成立吗？为什么？交流展示：探究点拨：过点a作直线mn，使mnde，利用平行线截线段成比例可得出结论。结论：平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段成比例。三、实践交流例1：如图，已知aa1bb1cc1，ab=2，bc=3，a1b1=1.5,求b1c1的长。 学生解答： 交流汇报： 教师点拨规范解答： 思路点拨：由平行线分线段成比例可知：=，再将已知线段的值代入就可求出b1c1的长。 例2、如，ad平分bac交bc于点d，求证：学生解答：交流汇报：教师点拨规范解答：思路点拨：过c点作cead，交ba的延长线于点e，易得，再证明ae=ac。四、课堂小结1、本节课你有什么收获？2、平行线等分线段定理的内容是什么？3、平行线分线段成比例定理的内容是什么？4、平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段有什么关系？五、达标检测：必做题：1、在abcd中，ae交bc的延长线于点e，交dc于点f，若bc：ce=3：2，则cf：fd=。2、如图，已知debc，dfac，下列比例式正确的是（ ）3、如图，efbc，abdc，ae=9，be=12，fd=10，则bf=。4、如图，在abc中，deac，dfae，bd：da=3：2，bf=6cm,则ef=，ec=。5、在abcd中，e是ab延长线上一点，且，若bc=6，求bf的长度
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