高三数学 一元二次不等式及其解法考点分类自测试题 理.doc_第1页
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2015年高考理科数学考点分类自测：一元二次不等式及其解法一、选择题1设集合ax|x22x30，bx|1x4，则ab ()ax|1x3bx|1x3cx|30的解集是(4,1)，则不等式b(x21)a(x3)c0的解为()a(，1)b(，1)(，)c(1,4)d(，2)(1，)4在r上定义运算：x*yx(1y)若不等式(xy)*(xy)3a2，则a的取值范围是_9已知f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是_三、解答题10解下列不等式：(1)x22x0；(2)8x116x2.11当0x2时，不等式(2tt2)x23x23t2恒成立，试求t的取值范围12 行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速(km/h)满足下列关系：s(n为常数，且nn*)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中.(1)求n的值；(2)要使刹车距离不超过12.6 m，则行驶的最大速度是多少？详解答案一、选择题1解析：由x22x30，得(x3)(x1)0，即1x3.ax|1x3又bx|1x4，abx|1x0，即x2时，不等式可化为(x2)24，x4；当x20，即x2时，不等式可化为(x2)24，0x0的解集为(4,1)知a0，即3x2x40，解得x1.答案：a4解析：由题意知，(xy)*(xy)(xy)1(xy)1对一切实数x恒成立，x2xy2y10对于xr恒成立，故124(1)(y2y1)0，4y24y30，解得y0对于一切xr恒成立(1)当a24a50时，有a5或a1.若a5，不等式化为24x30，不满足题意；若a1，不等式化为30，满足题意(2)当a24a50时，应有，解得1a19.综上可知，a的取值范围是1a19.答案：c6解析：f(2)f(0)，x1，而b2.f(x)0x22x30 (x3)(x1)0，3x1.答案：b二、填空题7解析：由图可知，所以0m3a2，则96a3a2，即a22a30，解得1a3.答案：(1,3)9解析：f(x)是奇函数，当xf(a)，得2a2a，即2a1.答案：(2,1)三、解答题10解：(1)两边都乘3，得3x26x20，3x26x20的解是x11，x21，原不等式的解集为x|1x1(2)法一：原不等式即为16x28x10，其相应方程为16x28x10，(8)24160.上述方程有两相等实根x.结合二次函数y16x28x1的图象知，原不等式的解集为r.法二：8x116x216x28x10(4x1)20，xr，原不等式的解集为r.11解：令yx23x2,0x2.yx23x2(x)2，y在0x2上取得最小值为，最大值为2.若(2tt2)x23x23t2在0x2上恒成立，则即或.t的取值范围为1,112解：(1)依题意得，解得，又nn*，所以n6.(2)s12.
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