二次函数y=a^2+k的图象和性质.docx

2213 二次函数yax2k的图象和性质教学设计上课时间：2017年 5月 18 日教学分析 课题名称2213 二次函数yax2k的图象和性质课型新课授课对象八年级任课教师高宇学情分析 本节课是在掌握二次函数和平移的基础上进行学习的，学生二次函数的图象有了一定的理解和认识，因此，在此基础上经过平移得到新函数图象难度不大，也容易理解和掌握教材分析知识点会画出这类函数的图象，通过比较，得出这类函数的性质重点掌握二次函数yax2k图象及其性质难点掌握二次函数与yax2k图象之间的联系易混（错）点掌握二次函数与yax2k图象之间的联系考点掌握二次函数与yax2k图象之间的联系教学目标知识与技能1能画出二次函数yax2k的图象2掌握二次函数与yax2k图象之间的联系，3掌握二次函数yax2k图象及其性质过程与方法通过画二次函数简单具体的二次函数yax2k的图象,感受他们与的联系,并由此得到与yax2k的图象及性质的联系与区别情感态度与价值观在通过类比的方法获取二次函数yax2k的图象及其性质过程中,进一步增强学生的数形结合思想,体会通过探究获得知识的乐趣教学方法与手段自主探究合作教学过程教学内容学生活动教师活动教案设计说明一、类比导入 引出新课1、复习函数的性质：2、同学们还记得一次函数与的图象的关系吗？你能由此推测二次函数与怎样得到的图象吗？ ；思考回答引导提问复习函数的性质为后面学习函数性质做基础准备；设计情景，由旧知引入，类比提出新的问题二、自主探究，验证猜想1、自主探究：在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：，提出猜想2、通过几何画板演示k对图象的影响，从而归纳出的图象与图象的关系验证猜想3、二次函数的图象与图象的关系动手画图观察分析类比归纳 引导 总结演示提问归纳板书总结 通过特殊例子来归纳出猜想 通过几何画板演示大量的例子来验证猜想学生根据以上的例子，观察和分析自主归纳出函数的图象与函数图象的关系，体验知识的生成过程，培养学生归纳总结能力三、类比归纳，得出新知1、复习函数的性质：yax2a0a0图象 抛物线开口开口向上开口向下|a| 越大，开口越小对称轴y轴（即直线）顶点顶点坐标是原点（0,0）顶点是最低点顶点是最高点增减性当x0时，y随x的增大而增大当x0时，y随x的增大而减小2、类比函数性质，归纳出的性质：yax2a0a0图象 抛物线 开口开口向上开口向下|a| 越大，开口越小对称轴y轴（即直线）顶点顶点坐标是(0,k)顶点是最低点顶点是最高点增减性当x0时，y随x的增大而增大当x0时，y随x的增大而减小设计意图：通过类比旧知识归纳出新知识，渗透类比的思想，自主构建新知识，通过表格进行对比，突出异同点四、课堂巩固练习1 已知的解析式为:，则图的解析式为： 练习2 已知的解析式为:，则图的解析式为： 练习3函数的图象是一条 ，开口向 ，对称轴是 轴顶点坐标 ，x0时，函数值y随增大而 ，x0时，函数值随x增大而 ，x= 时，y有最 值是 例：二次函数的图象经过点A（1，-2）、B（0，-4）（1） 求该函数的表达式；（2）求这个函数图象与 x轴的交点坐标；（3)若点、也在函数的图象上，根据性质比较y1、y2的大小练一练1抛物线的开口向上对称轴是y轴，形状大小和一样，顶点纵坐标是-1，则它的解析式是 ； 顶点坐标是 2二次函数y=mx2+m-2的图象的顶点在y轴的负半轴上，且开口向上，则m的取值范围为（ ）A m2 Bm2 C 0m2 Dm0a0图象 开口开口向上开口向下