2017-2018学年高中数学课时跟踪检测十二函数y=Asin(ωx+φ的图象及变换新人教A版.docx

课时跟踪检测（十二） 函数y=Asin(x+）的图象及变换层级一学业水平达标1为了得到函数ysin的图象，只需把函数ysin x的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向上平移个单位长度D向下平移个单位长度解析：选B将函数ysin x的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为ysin.2将函数ysin 2x的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数是()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数解析：选Aysin 2xysinsinsin(2x)sin 2x.由于sin(2x)sin 2x，所以是奇函数3把函数ycos x的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，然后将图象沿x轴负方向平移个单位长度，得到的图象对应的解析式为()Aysin 2xBycosCycos Dycos解析：选Bycos x的图象上每一点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)得到ycos 2x的图象；再把ycos 2x的图象沿x轴负方向平移个单位长度，就得到ycos 2cos的图象4函数ysin在区间上的简图是()解析：选A当x0时，ysin0，故可排除B、D；当x时，sinsin 00，排除C.5把函数ysin x的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图象所对应的函数是()Aysin BysinCysin Dysin解析：选C把函数ysin x的图象上所有点向左平行移动个单位长度后得到函数ysin的图象，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数ysin的图象6将函数ysin图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的5倍，可得到函数_的图象解析：ysin的图象ysin的图象答案：ysin7函数ysin的图象可以看作把函数ysin 2x的图象向_平移_个单位长度得到的解析：ysinsin 2，由ysin 2x的图象向右平移个单位长度便得到ysin的图象答案：右8将函数ysin图象上所有点的横坐标保持不变，纵坐标_(填“伸长”或“缩短”)为原来的_倍，将会得到函数y3sin的图象解析：A30，故将函数ysin图象上所有点的横坐标保持不变，纵坐标伸长为原来的3倍即可得到函数y3sin的图象答案：伸长39ycos的图象如何变换得到ysin x的图象？解：coscossin x，所以将ycos的图象向右平移个单位长度便可得到ysin x的图象10已知函数f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移个单位长度，这样得到的图象与ysin x的图象相同，求f(x)的解析式解：反过来想，ysin xysinysin2x，即f(x)sin.层级二应试能力达标1设g(x)的图象是由函数f(x)cos 2x的图象向左平移个单位得到的，则g等于()A1BC0 D1解析： 选D由f(x)cos 2x的图象向左平移个单位得到的是g(x)cos的图象，则gcoscos1.故选D.2把函数ysin的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，所得函数图象的解析式为()Aysin BysinCysin Dysin解析：选D将原函数图象向右平移个单位长度，得ysinsin的图象，再把ysin的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍得ysin的图象3下列命题正确的是()Aycos x的图象向右平移个单位长度得到ysin x的图象Bysin x的图象向右平移个单位长度得到ycos x的图象C当0时，ysin x的图象向左平移|个单位长度得到ysin(x)的图象Dysin 的图象可以由ysin 2x的图象向左平移个单位长度得到解析：选AA中，ycos x的图象ycossin x的图象；B中，ysin x的图象ysincos x的图象；C中，ysin x的图象ysin(x|)sin(x)的图象；D中，ysin 2x的图象ysin 2sin的图象. 4为了得到函数ysin的图象，可以将函数ycos 2x的图象()A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度解析：选C由于ysincos cos coscos ，为得到该函数的图象，只需将ycos 2x的图象向右平移个单位长度5将函数f(x)sin(x)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到ysin x的图象，则f _.解析：将ysin x的图象向左平移个单位长度可得ysin的图象，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍可得ysin的图象，故f(x)sin，所以f sinsin.答案：6要得到ysin的图象，需将函数ycos 的图象上所有的点至少向左平移_个单位长度解析：cos sin，将ysin的图象上所有的点向左平移(0)个单位长度得ysin的图象令2k，4k，kZ.当k1时，是的最小正值答案：7函数f(x)5sin3的图象是由ysin x的图象经过怎样的变换得到的？解：先把函数ysin x的图象向右平移个单位，得ysin的图象；再把所得函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)，得ysin的图象；然后把所得函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的5倍(横坐标不变)得函数y5sin的图象，最后将所得函数图象向下平移3个单位长度，得函数y5sin3的图象8已知函数f(x)3sin，xR.(1)利用“五点法”画出函数f(x)在一个周期上的简图(2)先把f(x)的图象上所有点向左平移个单位长度，得到f1(x)的图象；然后把f1(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到f2(x)的图象；再把f2(x)的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)，得到g(x)的图象，求g(x)的解析式解：(1)列表取值：描出五个关键点并用光滑连线连接，得到一个周期的简图.xx02f(x)03030(2)将f(x)3 sin图象上所有点向左平移个单位长度得到f1(x)3s