人教2011版小学数学三年级周长和面积的关系.docx

周长与面积教学目标：1、通过计算不同图形的周长与面积，进一步巩固周长与面积的概念，并结合具体的图形和数据，体会面积相同的图形，周长不一定相同；周长相同的图形，面积不一定相同 2、在画一画、算一算、比一比、想一想等活动中，进行猜想和验证，更深入理解周长和面积的概念；3、通过自主学习，培养探究发现的能力。教学重点：发现长方形（正方形）周长和面积的相互联系；教学难点：有序思考发现长方形（正方形）周长一定，长和宽变化时，面积的变化规律。1、 复习旧知，导入新课用四个1平方厘米的正方形，拼成下面的图形。它们的面积各是多少？它们的周长呢？面积：周长:1、 分组计算周长与面积。2、 反馈交流：3、 小结：面积相等的图形，周长不一定相等。2、 动手操作，探究发现（一）初步感知，正方形比其他图形面积大。1、 围图形。（准备5根周长相等的毛线）师：老师这儿有5根长度相等的毛线，如果要你围图形，你想围什么图形？我想围长方形（师围一个长方形）你能数数他的面积有几格吗？（学生边说边板书）正方形 老师也想围一个图形，你能算出他的面积吗？（不规则的）2、反馈：这5个图形虽然形状不同，但他们有没有相同之处？（周长相等） 那面积呢？面积也会相等吗？（数格子） 你有什么发现？（引导比较面积的大小。)3、小结。周长相等的图形，正方形比其他图形面积要大。（二）如何寻找周长相等的长方形（或正方形）？师：今天我们就来研究长方形或正方形的周长与面积的关系。（板书：周长与面积的关系） 在方格纸上画几个长方形或正方形，使它们的周长相等。 在画之前，老师有几个要求，我们一起来看下。(逐条出示)老师解释下要求。1、 出示要求：（1）标一标：给每个图形标上序号；（为了能快速叫出他，我们给他编个号。）（2）算一算：分别计算它们的周长；（3）比一比：在规定的时间内，比谁找到周长相等的长方形（或正方形）最多；（4）说一说：在画的过程中，你有什么发现吗？2、动手实践。（巡视过程中，找几个周长不是16厘米的长方形，计算出面积。）3、交流小结（1）你找到了几个周长相等的长方形？（2）你是怎样找的？预设：从最低起点开始反馈：画一个计算一个，然后再边画边调整方法，找周长相等）（3）谁有更好的方法分享？小结：先确定1个固定的周长，计算长+宽=，再动手画一画几种不同的情况。（三）画出周长=16厘米的长方形（或正方形）。1、 你能用刚才的方法试着画一画吗？2、 边画边思考：（1）它们的面积也会相等吗？ （2）怎样画才会让周长相等的长方形面积最大？3、 反馈：（如果有不完整的，把4种情况补充完整。）都找完了吗？有没有重复的？怎样思考才能不重复不遗漏。（有序思考）4、 计算这些周长=16厘米的长方形的面积，谁的面积最大？（把算式写在黑板上）你发现了什么？小结：周长相等的长方形，长和宽的长度最接近的时候，它的面积最大。 正方形的面积最大。（四）验证结论。1、 假如长方形的周长不是16厘米，也会有这样的结论吗？你能想办法验证吗？2、 构思思路，交流想法。你会怎么去验证？（随便想一个周长，然后在方格纸上画出这些图形，计算出这些图形的面积。）有没有更方便的方法?(不画直接算。)如果有这种方法，就不用画了。3、 验证想法。4、 能不能不画出来就能验证这个结论呢？小结：通过验证：周长相等的情况下，长与宽越接近，面积就越大。3、 拓展应用，提升能力。 1、 研究两数越接近，积越大。那如果周长是80呢？什么时候面积最大？(2020,正方形的面积最大)那周长是90 呢？什么时候面积最大？（2223 ）2、 观察这组算式，他们有什么特点？3030= 3129= 3228= 3327=预设：两数之和相等。3、有了这样的经验，