高中数学 第1章 第2课时 弧度制课时作业（含解析）新人教A版必修4.doc

课时作业(二)弧度制a组基础巩固1.240化成弧度制是()a. b.c. d.解析：利用公式1弧度，可得240，故选c.答案：c2.将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是()a. bc. d解析：将分针拨快10分钟，则分针转过的角度为60，对应的弧度数，故选b.答案：b3.在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为()a1 b2c3 d4解析：根据扇形面积公式sr2，可得2，故选b.答案：b4.半径为1 m的圆中，60的圆心角所对的弧的长度为()a. b.c60 d1解析：因为60，又根据弧长计算公式lr1，故选a.答案：a5.已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是()a. b.c. d.解析：设扇形的圆心角为，则由题意得12，故，故选a.答案：a6.半径为2，圆心角为的扇形的面积为()a. bc. d.解析：根据扇形弧长公式lr，根据扇形面积公式slr2，故选c.答案：c7.扇形的周长是16，圆心角是2弧度，则扇形的面积是()a16 b32c16 d32解析：设扇形弧长为l，半径为r，那么，则，扇形面积等于slr16，故选c.答案：c8.已知扇形的周长为6 cm，面积为2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数为()a1 b4c1或4 d2或4解析：设扇形的弧长为l，半径为r，所以解得r1，l4或者r2，l2，所以扇形的圆心角的弧度数是：或1，故选c.答案：c9.已知扇形的半径为12，弧长为18，则扇形圆心角为_解析：由题意，知扇形的半径r12，弧长l18，lr，.答案：10求解下列各题：(1)已知扇形的周长为20 cm，面积为9 cm2，求扇形圆心角的弧度数；(2)若某扇形的圆心角为75，半径为15 cm，求扇形的面积解析：(1)设扇形的半径为r cm，弧长为l cm，圆心角为，l2r20，l202r.lr9，即(202r)r9，r210r90，解得r1或r9.而r1时，l18，则182(舍)r9，则l2，rad，即扇形圆心角的弧度数rad.(2)圆心角为75，扇形半径为15 cm.扇形面积s|r2152(cm2)b组能力提升11.已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是r，若扇形的周长是一定值c(c0)，该扇形的最大面积为()a. b.c. d.解析：设扇形的半径为r，则扇形的弧长为c2r，则s(c2r)rr2r22，当r，即2时，扇形的面积最大，最大面积为，故选c.答案：c12把表示成2k(kz)的形式，使|最小的的值是()a bc. d.解析：2，与是终边相同的角，且此时是最小的答案：a13用弧度制表示终边在图中阴影区域内角的集合(包括边界)并判断2 012是不是这个集合的元素解析：150.终边在阴影区域内角的集合为s|2k2k，kz2 0122125360rad，又.2 012s.142弧度的圆心角所对的弦长为2，试求这个圆心角所夹扇形的面积s.解析：如图，过圆心o作omab于m，则om平分弦ab.aom1弧度，am1.扇形半径r.于是l2，slr.15.如图，动点p，q从点a(4,0)出发，沿圆周运动，点p按逆时针方向每秒钟转弧度，点q按顺时针方向每秒钟转弧度，求p，q第一次相遇时所用的时间及p，q点各自走过的弧长解析：设p