八年级数学下册 22.3.6 三角形、梯形中位线教案 沪教版五四制.doc

三角形、梯形中位线教学目标1了解并掌握三角形、梯形中位线定义及其基本用法2会解关于中位线的基本题型重点、难点重点：利用三角形、梯形中位线的性质与推论计算相关问题难点：利用中点添加辅助线解答题目教学内容一、知识点梳理1三角形中位线：连结三角形两边中点的线段。 注意：三角形的中位线有3条。2三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。 推论：过三角形一边的中点作另一边的平行线，必平分第三边。3梯形的中位线：连结梯形两腰中点的线段 注意：（1）不是连结两底中点，是连接两腰的中点；（2）梯形的中线是唯一的4梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 推论：过梯形一腰的中点，作底边的平行线，必平分另一腰。二、例题讲解例1如图，已知ab/ef/gh/dc，且ae=eg=gd，ab=3，dc=6。求：ef、gh的长。abdchgef例2如图，在梯形abcd中，ad/bc，ab=cd，ef为中位线，eg=10，gf=4，ab=10。求梯形的周长和面积。abcdefg例3如图，在中，bd、ce为ac、ab边上的中线，m、n是bg、cg的中点。abcmndge求证：（1）me/nd；（2）me=nd。例4如图，在中，ab=5，ac=3，am平分，n为bc中点，求mn的长。abcnm例5如图，梯形abcd中，ad/bc，e、f分别是ac、bd的中点。求证：（1）ef/bc，（2）。abcfeod例6四边形abcd中，e、f为对边ad、bc中点，求证：。abfecd例7如图，在菱形abcd中，bad=，ab的垂直平分线交对角线ac于f，e为垂足，连接df，则cdf的度数是多少？三、课堂练习梯形的中位线长为8cm,高为4cm，则梯形的面积为 。2的周长为24cm，则三条中位线组成的三角形周长为 。3梯形的中位线长为6，上下底之差等于3，则此梯形上下底长分别为 。4顺次连结四边形各边中点所得的四边形常称为中四边形，则任何一个四边形的中四边形是 。 （1）当原四边形对角线 对，它的中四边形是矩形。 （2）当原四边形对角线 对，它的中四边形是菱形。 （3）当原四边形对角线 对，它的中四边形是正方形。5已知等腰梯形的对角线互相垂直，高为10cm，则中位线等于 。6等腰梯形的中位线长为5cm，腰长为5cm，其周长等于 7如图，梯形abcd中，ad/bc，中位线ef分别与bd、ac交于点g、h，若ad=6，bc=10，求gh的长。abcdefgh8在等腰梯形abcd中，ad/bc，ef为中位线，ef=18，acab，求梯形abcd的周长及面积。abcdef9如图，在中，adbc于d，e、f、g分别为ab、bc、ac的中点，求证：efdg是等腰梯形。abcdfeg10如图等腰梯形abcd中,ab/cd,ad=bc,ab的中点为e、dc的中点为g，ag的中点为f、bg的中点为h。求证：四边形efgh为菱形。gdcbeafh11如图，已知在abc中，ae=2ec，f为ab中点。be、fc交于点o。求证：（1）fo=co（2）eo=be。afgecbo家庭作业1如图，在abcd中，e、f分别为ab、cd的中点，求证：。abdcfhge2如图，在中，d为bc边上的中点，e、f为ab的三等分点。求证：。abdcfeg3如图，已知四边形a