山东省济南市槐荫区九年级数学下册 第3章 圆 3.6 直线和圆的位置关系 3.6.1 直线和圆的位置关系课件 （新版）北师大版.ppt

北师大版九年级下册数学 3 6 1直线和圆的位置关系 太阳与地平线的位置关系 列车的轮子与铁轨之间的关系 给你留下了 的位置关系的印象 直线与圆 情境导入 本节目标 1 理解直线与圆有三种位置关系 并能利用公共点的个数 圆心到直线的距离与半径之间的关系来判定它们 2 掌握直线与圆相切的判断方法和如何作出直线与圆相切 并能利用公共点的个数和圆心到直线的距离与半径之间的关系来判定 1 已知圆的半径等于5 直线l与圆没有交点 则圆心到直线的距离d的取值范围是 2 直线l与半径为r的 o相交 且点o到直线l的距离为8 则r的取值范围是 d 5 r 8 3 圆心o到直线的距离等于 o的半径 则直线和 o的位置关系是 a 相离b 相交c 相切d 相切或相交 c 预习反馈 提示 求圆心a到x轴 y轴的距离各是多少 a 3 4 o 4 已知 a的直径为6 点a的坐标为 3 4 则x轴与 a的位置关系是 y轴与 a的位置关系是 b c 4 3 相离 相切 预习反馈 作一个圆 把直尺边缘看成一条直线 固定圆 平移直尺 试说出直线和圆有几种位置关系 相交 相切 相离 直线和圆有两个公共点 直线和圆有一个公共点 直线和圆没有公共点 课堂探究 直线和圆的位置关系 l l l 直线和圆有两个公共点时 叫做直线和圆相交 这时直线叫做圆的割线 直线和圆有唯一公共点时 叫做直线和圆相切 这条直线叫做圆的切线 唯一的公共点叫切点 直线和圆没有公共点时 叫做直线和圆相离 o o o m 你能举出生活中直线与圆相交 相切 相离的实例吗 课堂探究 看图判断直线l与 o的位置关系 1 2 3 4 相离 相切 相交 相交 l l l l o o o o 想一想 课堂探究 利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定的局限 你有更好的判断方法吗 点和圆的位置关系 怎样判断 课堂探究 点和圆的三种位置关系 a a a o o o 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d r d r d r 仿照这种方法怎样判断 直线和圆的位置关系 做一做 课堂探究 2 直线和圆相切 d r 3 直线和圆相交 d r 1 直线和圆相离 d r 直线和圆的位置关系 令圆心o到直线l的距离为d 圆的半径为r 探究新知 规律方法 直线与圆位置关系的判定可以从数的角度和形的角度进行判定 数的角度是圆心到直线的距离 形的角度是直线与圆的交点的个数 课堂探究 已知rt abc的斜边ab 8cm ac 4cm 1 以点c为圆心作圆 当半径为多长时 ab与 c相切 2 以点c为圆心 分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆 这两个圆与ab分别有怎样的位置关系 典例精析 当r 4cm时 d r ab与 c相交 当r 2cm时 d r ab与 c相离 2 由 1 可知 圆心到ab的距离d cm 所以 解 1 过点c作cd ab于点d ab 8cm ac 4cm a 60 因此 当半径长为cm时 ab与 c相切 典例精析 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 本课小结 1 青岛 中考 如图 在rt abc中 c 90 b 30 bc 4cm 以点c为圆心 以2cm的长为半径作圆 则 c与ab的位置关系是 a 相离b 相切c 相交d 相切或相交 答案 b 随堂检测 2 娄底 中考 在平面直角坐标系中 以点 3 2 为圆心 3为半径的圆 一定 a 与x轴相切 与y轴相切b 与x轴相切 与y轴相交c 与x轴相交 与y轴相切d 与x轴相交 与y轴相交 答案 c 随堂检测 3 赤峰 中考 如图 o的圆心到直线l的距离为3cm