【世纪金榜】高中数学 2.1.4两条直线的交点课时提能演练 北师大版必修2 (1).doc

【世纪金榜】高中数学 2.1.4两条直线的交点课时提能演练 北师大版必修2 （30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共16分）1.（2012青岛高一检测）直线x=1与直线ax+by-2=0（a2）的交点坐标为( )（a）（1，） （b）（1，）或不存在（c）（，1） （d）不存在2.若直线y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是( )(a)(-,-1) (b)(-,-1(c)(1,+) (d)1,+)3.（2012渭南高一检测）三条直线x=2,x-y-1=0,x+ky=0相交于一点，则k的值为( )(a)-2 (b)- (c)2 (d)4.使三条直线4xy4，mxy0,2x-3my4不能围成三角形的m值最多有( )（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个二、填空题（每小题4分，共8分）5.abc中三个顶点的坐标分别为a（0，1），b（2，0），c（-3，0），过c作cdab于d，则d点的坐标为_.6.（易错题）设a=(x,y)|y=a|x|,b=(x,y)|y=x+a,若ab仅有两个元素，则实数a的取值范围是_.三、解答题（每小题8分，共16分）7.（2012大连高一检测）已知直线2x-y-3=0和直线4x-3y-5=0的交点为p，（1）求两直线的交点p的坐标；（2）求经过点p且与直线2x+3y+5=0垂直的直线方程（一般式表示）.8.不论m取什么实数，直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0都经过一个定点，并求出这个定点.【挑战能力】（10分）已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy-10.试确定m，n的值，分别使(1) l1与l2相交于点p(m，-1)；(2) l1l2；(3) l1l2且l1在y轴上的截距为-1.答案解析1.【解析】选b.知by=2-a，当b=0时，a2，方程组无解，即无交点；当b0时，y=，交点坐标为（1，）.2.【解析】选c.联立方程可得两直线的交点为可得：k1.【变式训练】若直线l：ykx-与直线2x3y-60交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是( )(a),) (b)( ,)(c)(,) (d) ,)【解析】选b.数形结合，通过作图不难得出直线2x3y-60与x轴、y轴交于（3，0）、（0，2），将两点坐标代入可得答案.3.【解析】选a.由题意可知直线x+ky=0过直线x=2和直线x-y-1=0的交点（2,1），把（2,1）代入方程x+ky=0可得：k=-2.4.【解题指南】不能构成三角形，关键是明确三条直线所满足的条件.【解析】选d.要使三条直线不能围成三角形，只需其中两条直线平行或者三条直线共点即可.若4xy4与mxy0平行，则m4；若4xy4与2x-3my4平行，则m-；若mxy0与2x-3my4平行，则m值不存在；若4xy4与mxy0及2x-3my4共点，则m-1或m.综上可知，m值最多有4个，故应选d.5.【解析】直线ab的截距式方程为=1,即x+2y-2=0,又由直线cdab得kcd=2，其点斜式方程为y=2(x+3),解方程组d点坐标为（-2，2）.答案：(-2,2)6.【解析】数形结合，注意到直线y=x+a的斜率为1，当|a|1时直线y=x+a与y=a|x|不可能有两个交点，故(-,-1)(1,+).答案：(-,-1)(1,+)【误区警示】本题注意方程y=a|x|所对应的曲线应该是折线，不要误认为是一条直线，也不要误认为是两条直线.7.【解析】（1）所以p的坐标为（2，1）.（2）设所求直线的斜率为k，则由k（-）=-1得k=.所以所求直线方程为y-1=（x-2），即3x-2y-4=0.8.【解题指南】利用直线系方程求解.【解析】将已知方程以m为未知数，整理为：(2x+y-1)m+(-x+3y+11)=0.由于m取值的任意性，所以有解得x=2,y=-3.所以不论m取什么实数，所给的直线都经过一个定点（2，-3）.【一题多解】对于方程(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0,令m=0,得x-3y-11=0;令m=1,得x+4y+10=0.解方程组得两直线的交点为（2，-3）.将点（2，-3）代入已知直线方程左边，得：(2m-1)2+(m+3)(-3)-(m-11)=4m-2-3m-9-m+11=0.这表明不论m为什么实数，所给直线均经过定点(2,-3).【方法技巧】(1)直线过定点，与参数无关，则参数的同次幂的系数为0，从而求出定点.(2)分别令参数为两个特殊值，得方程组求出点的坐标，代入原方程满足，则此点为定点.【挑战能力】【解析】(1)将p（m,-1）代入两直线方程得m2-8n0且2m-m-1