【世纪金榜】高三数学总复习阶段滚动检测(六)文 新人教A版.doc

【世纪金榜】2016届高三数学总复习阶段滚动检测(六)文 新人教a版一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(滚动单独考查)复数z满足z(1+i)=2i,则复数z的实部与虚部之差为()a.-2b.2c.1d.02.(滚动单独考查)已知全集m=x|2x2+5xb0)的左、右焦点,a,b是以坐标原点o(0,0)为圆心、|of1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点,且f2ab是正三角形,则此椭圆的离心率为()a.b.c.-1d.-111.(滚动交汇考查)(2015张掖模拟)在区间-,内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+有零点的概率为()a.b.c.d.12.(滚动交汇考查)(2015青岛模拟)已知f(x),g(x)都是定义在r上的函数,f(x)g(x)+ f(x)g(x)0,f(x)g(x)=ax,f(1)g(1)+f(-1)g(-1)=.在区间-3,0上随机取一个数x,f(x)g(x)的值介于4到8之间的概率是()a.b.c.d. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(2015益阳模拟)利用计算机产生-1与1之间的均匀随机数a,则事件“|a|”发生的概率为.14.已知如图所示的矩形,长为12,宽为5,在矩形内随机地投掷1000颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆为600颗,则可以估计阴影部分的面积约为.15.从集合1,2,3,4,5中随机取一个数a,从集合1,3,5中随机取一个数b,则事件“ab”发生的概率是.16.(滚动单独考查)如图,正六边形abcdef的两个顶点a,d为双曲线的焦点,其余四个顶点都在双曲线上,则该双曲线的离心率为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(滚动单独考查)在abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,点(a,b)在直线x(sina-sinb)+ysinb=csinc上.(1)求角c的值.(2)若2cos2-2sin2=,且ab,求.18.(12分)(滚动单独考查)已知an是公差为d的等差数列,它的前n项和为sn,s4=2s2+4.(1)求公差d的值.(2)若对任意的nn*,都有sns8成立,求a1的取值范围.19.(12分)某市为了解社区群众体育活动的开展情况,拟采用分层抽样的方法从a,b,c三个行政区中抽出6个社区进行调查.已知a,b,c行政区中分别有12,18,6个社区.(1)求从a,b,c三个行政区中分别抽取的社区个数.(2)若从抽得的6个社区中随机的抽取2个进行调查结果的对比,求抽取的2个社区中至少有一个来自a行政区的概率.20.(12分)(滚动单独考查)如图,梯形abcd中,abcd,b=c=90,ab=2bc=2cd=2.e为ab中点.现将该梯形沿de析叠.使四边形bcde所在的平面与平面ade垂直.(1)求多面体abcde的体积.(2)求证:bd平面ace.21.(12分)已知动圆过定点a(0,2),且在x轴上截得的弦长为4.(1)求动圆圆心的轨迹c的方程.(2)点p为轨迹c上任意一点,直线l为轨迹c上在点p处的切线,直线l交直线:y=-1于点r,过点p作pql交轨迹c于点q,求pqr的面积的最小值.22.(12分)(滚动单独考查)已知函数f(x)=lnx-x+1,x(0,+),g(x)=x3-ax.(1)求曲线f(x)在点(1,f(1)处的切线方程.(2)求函数f(x)的最大值.(3)若对任意x1(0,+),总存在x21,2使得f(x1)g(x2)成立,求a的取值范围.答案解析1.d由z(1+i)=2i得:z=1+i.所以复数z的实部与虚部之差为1-1=0.2.d由2x2+5x0得:-x0,又xz,所以x=-2,-1,故m=-2,-1,又n=0,a且mn,所以a=-1或a=-2.3.b为了确定硬币的位置,由硬币中心o向靠得最近的平行线引垂线om,垂足为m;线段om长度的取值范围就是0,只有当10,故所求概率p=.8.a从图中所有的扇形中随机取出一个,共有10种取法,即取得扇形分别为:扇形aoe,扇形aod,扇形aoc,扇形aob,扇形eod,扇形eoc,扇形eob,扇形doc,扇形dob,扇形cob,其中满足面积恰为的有:扇形aod,扇形eoc,扇形dob,所以面积恰为的概率是.9.b方程+=1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆,所以ab0,a2b,它对应的平面区域如图中阴影部分所示,则方程+=1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为:p=1-=.10.d由题意,因为a,b是以o(o(0,0)为坐标原点)为圆心、|of1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点,所以|oa|=|ob|=|of2|=c,因为f2ab是正三角形,所以|f2a|=c,所以|f1a|=c,又因为|f1a|+|f2a|=2a,(1+)c=2a,即e=-1.11.b在区间-,内随机取两个数分别记为(a,b),表示边长为2的正方形.要使函数f(x)=x2+2ax-b2+有零点,需4a2+4b2-40,即a2+b2,表示以原点为圆心,为半径的圆的外部,且在正方形的内部,所以其面积为42-2=32,所以有零点的概率为=.12.b令f(x)= f(x)g(x)=ax,因为f(x)= f(x)g(x)+ f(x)g(x)0,所以f(x)在r上单调递减,所以0a1,又因为f(1)g(1)+ f(-1)g(-1)=,代入得a=或a=2(舍),所以由48得:-3x-2,所以在区间-3,0上随机取一个数x,f(x)g(x)的值介于4到8之间的概率是.13.【解析】由|a|得-a,所以,“|a|”发生的概率为答案：0.514.【解析】可以估计阴影部分的面积约为:125=36.答案：3615.【解析】从集合1,2,3,4,5中随机取一个数a,从集合1,3,5中随机取一个数b,记为(a,b),共有15种情况,其中ab的有9种情况,所以事件“ab”发生的概率是.答案：16.【解析】设正六边形abcdef的边长为1,中心为o,以ad所在直线为x轴,以o为原点,建立直角坐标系,则c=1,在aef中,由余弦定理得ae2=af2+ef2-2afefcos120=1+1-2(-)=3,所以ae=,2a=ae-de=-1,所以a=,e=+1.答案：+117.【解析】(1)由题得a(sina-sinb)+bsinb=csinc,由正弦定理=得a(a-b)+b2=c2,即a2+b2-c2=ab.由余弦定理得cosc=.结合0c,得c=.(2)因为2cos2-2sin2=cosa+cosb=cosa+cos（-a）=cosa+sina=sin（a+）=.因为a+b=,且ab所以0a,所以a+0,记f(t)=(t0),则当t=2时,f(t)min=4.由spqr=f(t)3,得pqr的面积的最小值为16.22.【解析】(1)因为f(x)=lnx-x+1(x0),所以f(x)=-1=,所以f(1)=0,由导数的几何意义知:曲线f(x)在点(1,0)处的切线的斜率为0,故所求切线方程为y=0.(2)由(1)知:f(x)=-1=,所以当0x0;当x1时,f(x)0时,g(x)=3x2-a=3（x-）(x+),知g(x)在(-,-)和(,+)上单调递增,