高中数学 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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3 1 2两角和与差的正弦 余弦 正切公式 1 能根据两角差的余弦公式导出并记住两角和与差的正弦 余弦 正切公式 并灵活运用 2 能熟练地把asinx bcosx化为asin x 的形式 和角 差角公式如下表 归纳总结1 一般情况下 sin sin sin cos cos cos tan tan tan 2 和差角公式是诱导公式的推广 诱导公式是和差角公式的特例 如sin 2 sin2 cos cos2 sin 0 cos 1 sin sin 当 3 使用公式时不仅要会正用 还要能够逆用公式 如化简sin cos cos sin 时 不要将sin 和cos 展开 而应采用整体思想 进行如下变形 sin cos cos sin sin sin 这也体现了数学中的整体原则 4 注意公式的结构特征和符号规律 对于公式c c 可记为 同名相乘 符号反 对于公式s s 可记为 异名相乘 符号同 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 反思解答此类题目的方法就是活用 逆用c s 公式 在解答过程中常利用诱导公式实现角的前后统一 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 反思分别已知 的某一三角函数值 求sin cos tan 时 其步骤 1 利用同角三角函数基本关系式求出 其余的三角函数值 2 代入公式s c t 计算即可 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 反思解此类问题的关键是把 所求角 用 已知角 表示出来 1 当 已知角 有两个时 所求角 一般表示为两个 已知角 的和或差的形式 如本题 2 当 已知角 有一个时 此时应着眼于 所求角 与 已知角 的和或差的关系 然后应用诱导公式把 所求角 变成 已知角 3 角的拆分方法不唯一 可根据题目合理地选择拆分方式 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 反思此类题目是给值求角问题 一般步骤是 1 先确定角 的范围 且使这个范围尽量小 2 根据 1 所得范围来确定求tan sin cos
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