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【世纪金榜】2014年高中数学 3.2.1 一元二次不等式的解法课后巩固练习 北师大版必修5 (30分钟50分)一、选择题（每小题4分，共16分）1.(2011广东高考)不等式2x2-x-10的解集是( )(a)(-,1)(b)(1，+)(c)(-，1)(2，+)(d)(-,-)(1,+)2.不等式|x|(x-2)0的解集是( )(a)x|x2 (b)02,+)(c)x|x2 (d)0(2,+)3.下列不等式的解集是r的为( )（a）x2+2x+10 （b）0（c）()x+10 （d）-4.如果不等式f(x)=ax2-x-c0(a,cr)的解集为x|-2x1，那么函数y=f(-x)的大致图像是( )二、填空题（每小题4分，共8分）5.(2011安徽高考)函数y=的定义域是_.6.若ax2bx10的解集为x|1x2，则a_，b_.三、解答题（每小题8分，共16分）7.（2011广州高二检测）已知函数f(x)=x2+ax+6.（1）当a=5时，解不等式f(x)0的解集为r，求实数a的取值范围.8.（2011衡水高二检测）解关于x的不等式x2-ax-2a20得(x-1)(2x+1)0,解得x1或x0的解集为x|-2x1，可得a0可得x2+x-60即(x+3)(x-2)0，所以-3x2.答案：(-3,2)6.独具【解题提示】由一元二次不等式的解集可知，1和2是方程ax2bx10的两个根，利用根与系数的关系求解.【解析】根据题意，1，2应为方程ax2bx10的两根，则由根与系数的关系知，解得a=,b=-.答案: -7.【解析】（1）当a=5时，f(x)=x2+5x+6，f(x)0,即x2+5x+60,解得-3x-2，所以不等式f(x)0的解集为x|-3x0的解集为r，可得0，即a2-4160,解得-2a2.a的取值范围为a|-2a2.独具【方法技巧】1.一元二次不等式在指定范围内恒成立，其本质是这个不等式的解集包含着指定的区间.2.解决恒成立问题的基本方法：一是引进函数关系后，通过函数图像实现数形结合；二是等价转化，转化为求函数的最值或值域.8.独具【解题提示】对a的值分a0进行讨论.【解析】原不等式可转化为（x-2a）(x+a)0时，2a-a，不等式的解集为x|-ax2a;(2)当a=0时，x20无解；(3)当a0时，2a-a，不等式的解集为x|2ax0时，不等式的解集为x|-ax2a；当a0时，不等式的解集为x|2ax-a；当a=0时，不等式的解集为.【挑战能力】独具【解题提示】先确定集合a，然后根据一元二次不等式和二次函数图像关系结合ba,建立关于a的不等式组求解.【解析】易得ax|1x4.设yx22axa2(*)(1)若b=,则显然ba,由0得4a24(a2)0，解得1a2.(2)若b，则抛物线(*
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