山东省郯城县红花镇中考数学专题复习 专题五 三角形与四边形（181）三角形基本性质课件.ppt

三角形的概念和基本性质 知识回顾 1 如图所示 图中三角形的个数共有 a 1个b 2个c 3个d 4个 2 下列每组数分别是三根木棒的长度 能用它们摆成三角形的是 a 3cm 4cm 8cmb 8cm 7cm 15cmc 5cm 5cm 11cmd 13cm 12cm 20cm 3 如图 ce是 abc的外角 acd的平分线 若 b 35 ace 60 则 a a 35 b 95 c 85 d 75 4 如图 在 abc中 a 63 直线mn bc 且分别与ab ac相交于点d e 若 aen 133 则 b的度数为 5 三角形的三边长分别是3cm 5cm 6cm 则连结三边中点所围成的三角形的周长是 cm 常考知识梳理 1 三角形分类 1 按角分类 三角形 2 按边分类 三角形 常考知识梳理 2 三角形的性质 1 三角形中任意两边之和 第三边 任意两边之差 第三边 2 三角形的内角和为 外角与内角的关系 大于 小于 180 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 3 三角形的主要线段 1 三角形的三条中线相交与一点 这点到顶点的距离等于它到对边中点距离的 2 三角形的三条角平分线相交于一点 这点到 距离相等 3 三角形的三条高线相交于一点 钝角三角形三条高的交点在三角形 部 4 一个三角形有 条中位线 它们有什么性质 说明 三角形的中线 高线 角平分线都是 填 直线 射线 或 线段 3 三角形中的重要线段 2倍 三角形各边的 外 3 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 线段 1 若有一条公共边的两个三角形称为一对 共边三角形 则图中以bc为公共边的 共边三角形 有 a 2对b 3对c 4对d 5对 b 考点1 三角形的定义 考点2 三角形的三边关系 例1 为了估计池塘岸边a b两点的距离 小方在池塘一侧选取一点o 测得oa 15米 ob 1o米 a b间的距离不可能是 a 5米b 10米c 15米d 20米 a 例2 在 abc中 ac 5 中线ad 7 则ab边的取值范围是 a 1 ab 29b 4 ab 24c 5 ab 19d 9 ab 19 d 解题思路 在解三角形的有关中线问题时 如果不能直接求解 则常将中线延长一倍 借助全等三角形知识求解 或过这个中点做三角形的中位线 这也是一种常见的作辅助线的方法 a b c d a e 考点3 三角形的内角和及其推论 如图 a 65 b 75 将纸片的一角折叠 使点c 落在 abc内 若 1 20 则 2的度数为 a 60b 80c 90d 100 图1 a c 变式练习 变式1 09内江 如图2所示 将 abc沿着de翻折 若 1 2 则 b 变式2 如图3所示 将 abc沿着de折叠 点b落在点b 已知 1 2 则 b 由此可发现图中的 1 2等于翻折角的二倍 图2 考点4 中位线的性质 4 已知四边形中abcd中 rp分别是bc cd上的点 ef分别是ap rp的中点 当点p在cd上从c向d移动而r不动时 那么下列结论成立的是 a 线段ef的长逐渐增大b 线段ef的长逐渐减小c 线段ef的长不变d 线段ef的长与点p的位置无关 c 考点5 三角形中的探究题 例1 观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律 则第5个大三角形中白色三角形有个 黑色的三角形有个 243 121 直击中考 1 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示 若 3 50 则 1 2 a 90 b 100 c 130 d 180 2 如图 在 abc中 abc 50 acb 60 点e在bc的延长线上 abc的平分线bd与 ace的平分线cd相交于点d 连结ad 下面结论不正确的是 a bac 70 b doc 90 c bdc 35 d dac 55 3 用两种方法证明 三角形的外角和等于360 如图是 abc的三个外角 求证 360 证法1 180 3 540 请把证法1补充完整 并用不同的方法完成证法2 4 如图21 7 在 a1b1c1中 已知a1b1 7 b1c1 4 a1c1 5 依次连结 a1b1c1三边中点 得 a2b2c2 再依次连结 a2b2c2的三边中点得 a3b3c3 则 a5b5c5的周长为 完善整合 课后作业 一 必做题 1 现有3cm 4cm 7cm 9cm长的四根木棒 任取其中三根组成一个三角形 那么可以组成的三角形的个数是 a 1b 2c 3d 4 2 1 如图 若p点是 abc和 acb的角平线的交点 则 p 90 2 如图 若p点是 abc和外角 ace的角平线的交点 则 p 90 3 如图 若p点是外角 cbf和外角 bce的角平线的交点 则 p 90 上述说法正确的个数是 a 0个b 1个c 2个d 3个 二 选做题