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文档简介

4.3 一元二次方程应用题（二）备课组成员： 袁建华 赵生龙 王鹏程 蒋立锋主 备 人：袁建华 审 核 人： 学习目标：1、 理解列一元二次方程解应用题的步骤。2、 理解和掌握列一元二次方程解面积问题的应用题。学习重点：如何寻找数字问题中的数量关系。学习难点：寻找数字问题中的数量关系，教学过程一、情境引入：问题1：如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽.二、探究学习：分析： 1.这个问题的等量关系是：2.你知道图中长方体容器长、宽、高分别指哪些？3.如何设未知数？如果设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底面的宽是_长是_4如何解呢？三、自主学习：1.一块长方形菜地的面积是150m2,如果它的长减少5m,那么菜地就变成正方形.求原菜地的长和宽.2.如图,在一幅长70cm,宽50cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要使金色纸边的面积是1300cm2,求金色纸边的宽度.四、合作探究：问题2、一根长22cm的铁丝。（1）能否围成面积是30 cm2的矩形？（2）能否围成面积是32 cm2的矩形？并说明理由。 分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是 。 根据相等关系： 矩形的长矩形的宽=矩形的面积， 可以列出方程求解。五：拓展延伸：问题3、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t3）。那么当t为何值时，QAP的面积等于2cm2? 思考：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。六、归纳总结：这节课你学会了什么？作业：1、用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是600 cm2？能制成面积是800 cm2的矩形框子吗？2、如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm
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