广东省中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第一章 数与式 课时3 代数式与整式课件.ppt

第一部分教材梳理 课时3代数式与整式 第一章数与式 知识梳理 1 代数式 用基本运算符号 加 减 乘除 乘方 开方等 把数或 连接而成的式子叫代数式 注意 单独的数字或字母也是代数式 2 列代数式 找出 用表示 将它数学化的过程 3 代数式的值 用具体数值代替代数式中的字母 按代数式中给出的运算顺序计算出结果 叫做求代数式的值 求代数式的值分为 和 两步 表示数的字母 数量关系 数的字母 列代数式 计算 4 单项式 数与字母的乘积组成的 叫做单项式 单独的一个 或一个 也是单项式 一个单项式中 所有字母的 叫做这个单项式的次数 单项式中的 叫做单项式的系数 5 多项式 几个单项式的 叫做多项式 一个多项式中 的项的次数叫做这个多项式的次数 多项式中的每个 叫做多项式的项 6 整式 统称整式 7 同类项 所含 相同 并且相同字母的 也分别 的项叫做同类项 几个 也是同类项 代数式 数 字母 指数的和 数字因数 和 次数最高 单项式 单项式和多项式 字母 次数 相等 常数项 8 合并同类项 把多项式中的 合并成一项叫做合并同类项 合并同类项后 所得项的系数是合并前各同类项的系数的 且字母部分不变 9 幂的运算性质 1 同底数幂相乘底数 指数 即 am an m n都是整数 2 幂的乘方底数 指数 即 am n m n都是整数 3 积的乘方等于把积的每一个因式分别 再把所得的幂 即 ab n n为整数 4 同底数幂相除底数 指数 即 am an a 0 m n都为整数 同类项 和 不变 am n 不变 相乘 amn 乘方 相乘 anbn 不变 相减 am n 相加 中考考题精练 考点1代数式 1 2016沈阳 三个连续整数中 n是最大的一个 这三个数的和为 2 2016重庆 若m 2 则代数式m2 2m 1的值是 a 9b 7c 1d 9 3n 3 b 3 2016邵阳 如图1 1 3 1所示 下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律 根据此规律 最后一个三角形中y与n之间的关系是 a y 2n 1b y 2n nc y 2n 1 nd y 2n n 1 b 4 2016临沂 用大小相等的小正方形按一定规律拼成如图1 1 3 2图形 则第n个图形中小正方形的个数是 a 2n 1b n2 1c n2 2nd 5n 2 c 解题指导 本考点的题型一般为选择题或填空题 难度中等 有关代数式的常见题型包括列代数式 求代数式的值和用代数式表示数字或图形的变化规律三种 列代数式要求能够正确分析题目中的数量关系 然后用代数式表示出来 求代数式的值的一般思路是先将原代数式化简 再将具体数值代替其中的字母 也可直接代入 计算得出最后值 数与图形的规律探索问题 关键要能够通过观察 分析 联想与归纳 找出数字和图形的变化规律 并用代数式表示出来 考点2整式的有关概念 1 2015通辽 下列说法正确的是 a 的系数是b 的系数是c 3ab2的系数是3ad 的系数是 d 2 2014佛山 多项式2a2b ab2 ab的项数及次数分别是 a 3 3b 3 2c 2 3d 2 23 2013佛山 多项式1 2xy 3xy2的次数及最高次项的系数分别是 a 3 3b 2 3c 5 3d 2 3 a a 解题指导 本考点的题型一般为选择题 难度较低 解此类题的关键在于熟记单项式 多项式等概念的含义并正确运用 注意以下要点 1 项的次数是该项各个字母的指数的和 单个字母的指数是1时 常省略不写 这时不要错误地认为该字母的指数为零 2 各项的系数要带上其前面的符号 尤其要注意负数系数 不能漏了负号 考点3幂的性质与运算 1 2015广东 4x 2等于 a 8x2b 8x2c 16x2d 16x22 2016茂名 下列各式计算正确的是 a a2 a3 a6b a2 3 a5c a2 3a2 4a4d a4 a2 a23 2016威海 下列运算正确的是 a x3 x2 x5b a3 a4 a12c x3 2 x5 1d xy 3 xy 2 xy d d d 解题指导 本考点的题型一般为选择题 难度中等 解此类题的关键在于熟练掌握幂的运算性质 正确进行计算 注意 相关要点请查看 知识要点梳理 部分 并认真掌握 考点巩固训练 考点1代数式 1 一个两位数 个位上的数字为x 十位上的数字为y 则这个两位数可表示为 a xyb x yc 10 x yd x 10y2 已知x 2y 3 那么代数式3 2x 4y的值是 a 3b 0c 6d d a 3 观察下列等式 用含n的代数式表示 n是正整数 且n 1 考点2整式的有关概念 4 下列说法正确的是 a x的系数是0b 24与42不是同类项c y的次数是0d 23xyz是三次单项式5 下列说法正确的是 a 整式就是多项式b 是单项式c x4 2x3是七次二项式d 是单项式 d b 6 下列代数式 其中整式有 a 6个b 5个c 4个d 3个7 多项式1 2xy 3xy2的次数为 a 1b 2c 3d 5 a c 考点3幂的性质与运算 8 下列运算正确的是 a 3a2 2a2 1b a2 3 a5c a2 a4 a6d 3a 2 6a29 计算 xy3 2的结果是 a x2y6b x2y6c x2y9d x2y9 c a 10 下列运算正确的是 a 3a 4a 12ab