高中数学 第三章 函数的应用 3.2.2 函数模型的应用举例 第1课时 一次函数、二次函数、幂函数模型的应用举例素材 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

素材库 知识点拨 1 函数模型的分类及其建立 1 第一类是确定函数模型 这类应用题提供的变量关系是确定的 是以现实生活为原型设计的 求解时一般按照以下几步进行 第一步 阅读理解 认真审题 第二步 引进数学符号 建立函数模型 第三步 利用函数知识 如单调性 最值等求解 转译成具体问题作答 2 第二类是近似函数模型 或拟合函数模型 这类应用题提供的变量关系是不确定的 只是给出了两个变量的几组对应值 求解此种函数模型的一般步骤为 画图 选择函数模型 用待定系数法求函数模型 检验 若符合实际 可用此函数 若不符合 则继续选择函数模型 重复操作过程 1 一辆汽车的行驶路程s关于时间t变化的图象如图所示 那么图象所对应的函数模型是 a 一次函数模型b 二次函数模型c 幂函数模型d 对数函数模型 解析 观察得图象是一条直线 所以是一次函数模型 o t s a 三种常见的函数模型1 一次函数模型 1 解析式 2 成立条件 y kx b k 0 2 二次函数模型 3 幂函数模型 1 解析式 其中a b 为常数 a 0 1 2 单调性 其增长情况随a和 的取值而定 y ax b 2 二次函数模型 1 二次函数常设成y ax2 bx c a b c为常数 a 0 的形式 其图象是抛物线 顶点坐标是 当a 0时 在x 时 有最小 大 值为解题时经常需用配方法来求最值 2 在解决实际应用问题时 需
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