高中数学 第三章 三角恒等变换 3.3 几个三角恒等式课件 苏教版必修4.ppt_第1页
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文档简介

3 3几个三角恒等式 第3章三角恒等变换 1 能运用所学知识 推导积化和差与和差化积公式 万能公式 2 能利用所学公式进行三角恒等变换 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 知识点一积化和差与和差化积公式 答案 问题导学新知探究点点落实 思考利用两角和差的正弦公式能否用sin 与sin 表示sin cos 和cos sin sin sin 2sin cos 答案 和差化积公式sin sin sin sin cos cos cos cos 答案 知识点二万能代换公式 答案 返回 类型一三角函数式求值问题 题型探究重点难点个个击破 反思与感悟 解析答案 1 三角函数的求值主要有三种类型 即给角求值 给值求值 给值求角 给角求值的关键是正确地选用公式 以便把非特殊角的三角函数相约或取消 从而化为特殊角的三角函数 给值求值的关键是找出已知式与欲求式之间的角运算及函数的差异 一般可以适当变换已知式 求得另外函数式的值 以备应用 同时也要注意变换欲求式 便于将已知式求得的函数值代入 从而达到解题的目的 给值求角关键是先求出该角的某一三角函数式的值 其次判断该角在对应区间的单调性 从而达到解题的目的 2 求值主要方法有 消去法 方程法 比例性质法等 反思与感悟 解析答案 解析答案 类型二三角函数式化简问题 反思与感悟 解析答案 1 三角恒等变换常用技巧 常值代换 切化弦 弦化切 降幂变倍角 升幂变半角 角的变换 公式的正用 逆用和变形用 2 对于三角函数式的化简有下面的要求 能求出值的应求出值 使三角函数种数尽量少 使三角函数式中的项数尽量少 尽量使分母不含有三角函数 尽量使被开方数不含三角函数 反思与感悟 解析答案 类型三辅助角公式的应用 解析答案 f x sin2x 2sinxcosx cos2x 反思与感悟 解析答案 反思与感悟 1 求函数f x 的单调递减区间 2 将函数f x 的图象向右平移m个单位 使所得函数为偶函数 求m的最小正值 返回 解析答案 解析答案 返回 1 2 3 达标检测 4 解析答案 解析答案 解析方法一 180 270 1 2 3 4 方法二 180 270 sin 0 1 2 3 4 1 2 3 4 解析答案 1 2 3 4 解析答案 1 1 2 3 4 解析答案 4 求函数f x 3sin x 20 5sin x 80 的最大值 解3sin x 20 5sin x 80 3sin x 20 5sin x 20 cos60 5cos x 20 sin60 所以f x max 7 1 学习三角恒等变换 千万不要只顾死记硬背公式 而忽视对思想方法的理解 要学会借助前面几个有限的公式来推导后继公式 立足于在公式推导过程中记忆公式和运用公式 规律与方法 3 研究形如f x asinx bcosx的函数性质 都要运用辅助角公式化为一个整体角的正弦函数或余弦函数的形式
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