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7.1 算术平方根【学习目标】1.了解算术平方根的意义,会用根号表示一个非负数的算术平方根;2.了解平方运算与开平方的互逆关系,会用平方运算求某些非负数的算术平方根。【课前预习】预习课本第3842页内容任务一:说说这一章我们将要学习哪些内容 任务二:阅读课本第40页的观察与思考,解决下列问题:1.如果知道了正方形的面积,如何求它的边长?2.一个正方形的面积是4,它的边长是 ; 一个正方形的面积是9,它的边长是 ; 一个正数的平方是16,这个数是 。 任务三: 什么叫做一个正数的算术平方根?3. 算术平方根: 。记作: ;读作: 。特别地, 。由此得 。负数 。4. 是4的算术平方根,记作 。 是9的算术平方根,记作 。 是16的算术平方根,记作 。任务四: 怎样求一个数的算术平方根?5.阅读课本例题1、例2,不看课本自己在下面独立做一遍:【课中探究】问题一:算术平方根的求法例1求下列各数的算术平方根: (1)49 (2)100 (3) (4)0.64问题二:算术平方根的应用例2用大小完全相同的240块正方形地板砖,铺一间面积为60平方米的会议室的地面,每块地板砖的边长是多少?问题三:算术平方根的代数意义与几何意义1.如果将算术平方根的定义中的等式左边的,你能得到一个怎样的等式?2.怎样用图71解释一个数a的算术平方根? 3.为什么式子中要注明a?问题四:巩固练习独立完成课后练习第1、2题【当堂检测】一、选择题(每题2分,共4分)1.25的算术平方根是( )a.5b.5 c. 625d. 502.的算术平方根是( )a. b. c.d.二.填空题:(每题2分,共10分)3.= ;4.的算术平方根是 。5.(-5)2的算术平方根是 。6.如果x2=a且x0,那么x叫做a的 ,记作 。7.算术平方根等于它本身的数是 。三.解答题(每小题2分,共16分)8.求下列各数的算术平方根。25 1 0.36 2 9.求下列各式的值。 【课后巩固】一、选择题(每题2分,共4分)1.9的算术平方根是( )a.3 b.3 c. d. 2.(2013广东珠海,1)实数4的算术平方根是()a.2b2c2d4二、填空题(每题2分,共8分)3.(2008泰安.13)计算的结果是 4.0.0081的算术平方根是 。5.= 。6(2013贵州省黔西南州,15,)已知,则ab=1三、解答题(每小题2分,共18分)7.求下列各数
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