锐角三角函数与应用.docx

锐角三角函数与应用中考复习教案岑松中学：甄达芬教学目标 ： 1知识与技能 理解锐角三角函数的定义，会用锐角三角函数值解决实际问题，能运用相关知识解直角三角形，会用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题 2过程与方法 运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题，提升思维品质，形成数学素养 3情感、态度与价值观 培养学生类比、探究、合作意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲重点与难点 重点与难点 1重点 ：正弦、余弦正切三个三角函数概念及其应用，从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化2难点：把实际问题抽象为几何问题借助直角三角形、锐角三角函数把已知量与未知量联系在一起解决实际问题。教学过程：一锐角三角函数的定义： 如图，在RtABC中，C90，斜边为c，a、b分别 是A的对边和邻边，则：sinA_，cosA_， tanA_. 二、特殊角的三角函数值304560sincostan三、解直角三角形1解直角三角形的概念：在直角三角形中，由一些已知_叫做解直角三角形2如右图解直角三角形的公式： （1）三边关系：_ （2）角关系：A+B_， （3）边角关系：sinA=_， sinB=_， cosA=_ cosB=_，tanA=_， tanB=_ 四.典型例题精讲例1.(2016安顺)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是()A2B. C. D.例2. （2016黔东南州）（10分）黔东南州某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为，在C处测得电线杆顶端A的仰角为，斜坡与地面成角， CD=4，请你根据这些数据求电线杆的高（AB）。（结果精确到1，参考数据：，）解：延长AD交BC的延长线于点G，过点D作DHBG，垂足为点H，则G=30 在RtDHC中，DCH=60，CD=4 1分ABCD（第21题图）GH 2分又 DHBG，G=30 HG= 4分 CG=CH+HG=2+6=8 5分 设，又 6分 7分 9分解得：11（） 10分答：电线杆的高约为11. 五.回顾中考1（2014黔东南州） cos60=2.（2015黔东南州）.=_。3（8分）（2015黔东南州）计算：+4sin60+|4（2014黔东南州）（10分）黔东南州某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45，小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30，已知小明和小军相距（BD）6米，小明的身高（AB）1.5米，小军的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长（结果精确到0.1，参考数据：1.41，1.73）六.小结：1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。2、一些解直角三角形的问