高中数学 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1 两角差的余弦公式课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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3 1 1两角差的余弦公式 1 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 2 掌握两角差的余弦公式及其应用 两角差的余弦公式 1 cos cos cos sin sin 2 此公式简记作c 做一做1 cos17 等于 a cos20 cos3 sin20 sin3 b cos20 cos3 sin20 sin3 c sin20 sin3 cos20 cos3 d cos20 sin20 sin3 cos3 解析 cos17 cos 20 3 cos20 cos3 sin20 sin3 答案 b 利用c 求特殊角的余弦值剖析 常见的特殊角有0 30 45 60 90 120 135 150 180 其中任意两个角的差的余弦值均能用c 求出 此外 30 45 45 60 120 135 135 150 15 45 30 60 45 135 120 150 135 15 135 60 75 60 135 75 135 30 150 45 105 30 135 45 150 105 由此看来 15 75 105 等角的余弦值也均能用c 求出 题型一 题型二 题型三 题型四 例1 求值 1 sin285 2 sin460 sin 160 cos560 cos 280 分析 解答本题可利用诱导公式转化为两角差的余弦公式的形式求解 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 反思解含非特殊角的三角函数式的求值问题的一般思路 1 把非特殊角转化为特殊角的和或差 正用公式直接求值 2 在转化过程中 应先利用诱导公式 构造两角差的余弦公式的结构形式 再逆用公式求值 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 反思已知sin 或cos cos 或sin 求cos 的步骤 1 利用同角三角函数的基本关系式 求得cos 或sin sin 或cos 的值 2 代入两角差的余弦公式得cos 的值 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 题型一 题型二 题型三 题型四 反思在两角差的余弦公式cos c
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