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洛阳地矿双语学校 九 年级 数学 学科导学案时间：2015年12月30日 主备人：王志苹 备课组签名：杜强 杨晓娜课题：28.1.1正弦 课时：学习目标：1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边的比值是固定值,引出正弦概念。2.理解正弦概念并能根据正弦概念正确进行计算。重点：正确理解认识正弦概念,会根据边长求出正弦值。难点：理解对任意锐角,它的对边与斜边的比值是固定值的事实。学 习 过 程一、预习反馈（预习问题和任务、反馈方式、教师点拨）。（一）、知识回顾：函数变量之间的对应关系；三角函数怎么对应呢？（二）、预习指导：(1)预习提示：预习教材6163页的内容；(2)预习反馈：完成四清导航第40页 预习导航;(3)预习思考：三角函数怎么对应呢？二、小组合作探究（预设问题及任务）。1、实例归纳正弦现象问题：为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建了座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是300,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?根据”在直角三角形中,300角所对的边等于斜边的一半”即:思考：在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于思考：如图，任意画一个RtABC，使C90，A45，计算A的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？结论：即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于 2、 所以 RtABCRtABC 归纳：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是一个定值。3、定义：在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA 正弦的表示：sinA、sin39 、sin（省去角的符号）sinDEF、sin1（不能省去角的符号） 概念理解：（1）sinA不是一个角；（2）sinA不是 sin与A的乘积；（3）sinA是一个比值；（4）sinA没有单位（5）对于锐角A的每一个确定的值, sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数。4、 5、例、如图，RtABC中，C=90度，CDAB，图中sinB可由哪两条线段比求得。6、课后练习。7、小结：（1）范围：0sinA1, 0sinB1；（2）如果AB，则BCAC ，那么0sinAsinB1三、拓展延伸（预设问题、学生活动、教师点拨）。ABC中,A、B、C的对边是a、b、c,abc345,求证：sinA+sinB四、总结练习反馈。五、堂堂清检测。六、作业。1、书面作业:2、日清作业：七、教学反思：1、函数的本质是变量之间的对应关系，x=，y=sin；2、正弦的本质是比值，只
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