课题学习 中点四边形.doc

芜湖县实验学校 城东校区 课题学习：中点四边形 授课人： 芮挺 授课地点： 802班教室 中点四边形教学设计一、教学目标： （一）知识与技能目标1、理解和熟悉中点四边形与原四边形之间的联系；2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与大小；3、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。（二）能力与方法目标1、培养学生观察、发现、分析、验证、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力；2、通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律渗透辩证唯物主义观点，使学生领悟事物是运动、变化、相互联系和相互转化的。（三）情感培养目标 通过学生亲自参与、发现和证明，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生探索数学的兴趣，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。二、内容分析： （一）教学重难点教学重点： 中点四边形形状判定和证明 教学难点： 对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括。（二）学情分析： 学生在学习了四边形一章的内容后，已掌握了一些特殊四边形的性质与判定的推理与证明的方法，但如何灵活运用所学知识,如何正确的联想到要用的知识点来解决问题,一直是本章学习的重点与难点。本节课以探讨中点四边形的形状和性质入手,通过图形大量的变化让学生学会观察与分析，抓住实质性的东西,从而使学生加深对特殊四边形的性质与判定的理解和掌握。 （三）设计思路： 根据本节课的教学内容和学生实际水平，本节课采用多媒体教学,主要借助几何画板及幻灯片展示相关图形的变化,让学生在“变化”中感知“不变”,从而获取相关知识,培养学生的观察分析能力。教学流程为：知识回顾与思考初步感知类比推广逆向思维拓展深化归纳总结。 三、教学流程安排活动安排 活动内容 活动目的活动一、复习引入 观察投影图形的变化，回顾学过的知识，引入新课准备。 目的在于激发学生的学习兴趣活动二、问题探究与归纳 探讨中点四边形的形状与原四边形及对角线的关系。 培养学生“从一般到特殊再到一般”的研究问题的方法和概括能力。活动三、 简单应用 中点四边形与平面直角坐标系的结合的习题。 培养学生对新知识灵活的应用的能力。活动四、 课堂小结 对本堂课的内容归纳总结。培养学生的归纳能力，使学生形成完整的知识结构。四、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图知识回顾引入新课新授：初步感知投影： 变换四边形的形状，让学生在图形变换过程中回顾几种特殊四边形的性质，从而引入新课。教师：通过看图，请同学们思考任意四边形的中点所形成的四边形会是什么形状?(1)通过观察给出中点四边形的定义。学生观看投影，并跟随图形的变换而积极思考。 1、学生观察图片后给出定义。 通过课件动态展示，激起学生好奇心，激发学生学习热情。让学生说，培养归纳能力。新授：类比推广(2)当我们拖动四边形的任意一个顶点,发现不论怎么改变任意四边形的形状,其对应的中点四边形始终是什么形状?你能证明这个结论吗?已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。ABCDEFGH引导与提示：通过作辅助线-对角线，应用三角形中位线定理来证。教师：对于特殊的四边形的中点四边形又会有什么结论呢?投影：当原四边形ABCD是下列图形时，中点四边形EFGH是什么四边形？（1） 平行四边形；（2）矩形；（3）菱形；（4）正方形；（5）等腰梯形；教师展示五个特殊四边形图片,并利用软件度量功能验证中点四边形的形状(如角度,边长)2、学生在动态的演示中发现结论.3. 学生利用相关知识进行证明.1、学生讨论后分别回答五个特殊四边形的中点四边形的形状,并简单的给出证明. 在动态演示中调动学生的积极性和好奇心, 让学生学会观察,同时巩固平行四边形的证明方法. 教学中让学生始终把握中点四边形是平行四边形这一特点,在此基础上再根据条件加以变化,同时让学生认识到四边形的对角线性质与中点四边形的形状关系密切.根据前面的结论大家思考： 中点四边形的形状与原四边形的什么有关系？中点四边形的形状与原四边形的对角线有什么联系？2.归纳中点四边形的形状与原四边形的对角线的性质有关. 培养学生研究问题的方法和概括能力新授：逆向思维拓展深化：教师：接下来我们反过来思考以下3个问题.1、若中点四边形是菱形则其对应的原四边形一定是菱形吗？应满足什么条件？2、若中点四边形是矩形则其对应的原四边形一定是菱形吗？应满足什么条件？、若中点四边形是正方形则其对应的原四边形一定是正方形吗？应满足什么条件？通过度量中点四边形的四条边长你发现了什么?通过度量中点四边形的四个角你又发现了什么?最终你能归纳一下原四边形与中点四边形的联系吗?教师：若四边形在平面直角坐标系中，会有怎样的情况？ 在平面直角坐标系当中，改变原四边形的顶点坐标，中点四边形的坐标会发生变化吗？利用WPS表格演示。3.练习：已知：四边形EFGH的四顶点坐标为E(0,-4),F(8,0),G(0,6),H(-4,0)四边形ABCD是四边形EFGH的中点四边形。求：四边形ABCD的面积.1.学生在教师的启发下逐一回答所提问题,并能与前面知识进行对比.2.学生思考并把知识总结.1.引导学生看表格中坐标的变化后得出结论。2.理清解题思路，利用所得到的结论解题。1、让学生借助具体的图象来理清模糊和错误的认识,同时通过类比更加深了中点四边形与原四边形的对角线性质的联系。2.让学生学会归类与归纳.1.首先让学生能够大胆突破,大胆猜想. 2.通过投影让学生充分感知其间的数量关系.3.学生利用信息技术辅助学习,也调动其积极性.4.