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文档简介
课 题一元一次方程行程问题复习授课日期11.26教学目标1、让学生熟练掌握行程问题中的三个基本量(路程、速度、时间)之间的关系;会用图示法分析行程问题;能准确地找出等量关系,并正确地列出一元一次方程解决行程问题。2、经历运用方程解决实际问题的过程,体会图示法对分析行程问题的优越性,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。3、通过教学,让学生初步体会代数方法的优越性;体会数形结合的思想;培养应用数学意识,自觉反思解题过程的良好习惯。教学重点:运用图示法寻找问题中的等量关系,并列出一元一次方程解决行程问题。教学难点:从行程问题中,准确地分析寻找出等量关系。教学过程:1. 复习引入:行程问题中的三个基本量(路程、速度、时间)之间的关系 路程=速度时间分析方法辅助手段:线型图示法题型:相遇问题:甲的路程+乙的路程全程追及问题:(1)同地不同时:慢者行程先行路程快者路程 (2)同时不同地:快者路程 慢者行程间隔距离2.例题训练: 例1、甲、乙两地相距162公里,一列慢车从甲站开出,每小时走48公里,一列快车从乙站开出,每小时走60公里试问: 1)两列火车同时相向而行,多少时间可以相遇? 2)两车同时反向而行,几小时后两车相距270公里? 3)若两车相向而行,慢车先开出1小时,再用多少时间两车才能相遇? 4)若两车相向而行,快车先开25分钟,快车开了几小时与慢车相遇? 5)两车同时同向而行(快车在后面),几小时后快车可以追上慢车? 6)两车同时同向而行(慢车在后面),几小时后两车相 距200公里?分析:1)相遇问题:甲的路程+乙的路程全程 2)画线型图示法 270 3)相遇问题:甲的路程+乙的路程全程4)相遇问题:甲的路程+乙的路程全程5)追及问题:同时不同地:快者路程 慢者行程间隔距离 6)画线型图示法练习1:某连队从驻地出发前往某地执行任务,行军速度是6千米/小时,18分钟后,驻地接到紧急命令,派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队,小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队,问是否能在规定时间内完成任务?例2、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步,如果两人从同一地点背道而行,那么经过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行,那么经过20分钟两人相 遇。如果甲的速度比乙的速度快,求两人散步的速度? 分析:相遇问题:甲的路程+乙的路程一圈 追及问题:快者路程 慢者行程一圈练习2、甲、乙两人在周长是400米的跑道上跑步,甲的速度是乙速度的5/3倍,他们从同一起点,朝同一方向同时出发,5分钟后甲第一次追上乙,求甲、乙两人的速度。例3:一架飞机飞行两城之间,顺风时需要5小时30分钟,逆风时需要6小时,已知风速为每小时24公里,求两城之间的距离? 等量关系:顺风时飞机行驶的路程=逆风时飞机行驶的路程。解:静风的速度为x公里/小时,由题意得: 5.5(x+24)=6(x-24) 解得:x=5526(x-24)=3168答:两城之间的距离为3168公里注:飞行问题也是行程问题同水流问题一样,飞行问题的等量关系有:顺风飞行速度=飞机本身速度+风速 逆风飞行速度=飞机本身速度风速练习3:一艘船航行于A、B两地,顺水航行需要2h,逆水航行需要3h.已知水流速度是4km/h,求这两个码头之间的距离。 例4.一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶,客车的长是200米,货车的长是280米,客车的速度与货车的速度比是5 :3,客车赶上货车的交叉时间是1分钟,求各车的速度;若两车相向行驶,它们的交叉时间是多少分钟?解:设客车的速度是5x米/分,货车的速度是3x米/分5x 3x = 280 + 200 x=240 5x = 1200,3x = 720设两车相向行驶的交叉时间为y分钟。1200y+720y= 280 + 200 y=0.25小结: 行程问题中的等量关系 追及问题和相遇问题 线段示意图教学反思:在本节
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