广东省河源市中英文实验学校九年级数学上册《第三章 证明（三） 》讲学稿（无答案） 北师大版.doc

第三章 证明(三) 讲学稿模块一 温故知新 (独立进行) 预时8 分钟学习目标与要求：复习平行四边形、梯形的定义及其有关性质1、_叫做平行四边形。2、平行四边形的对边_且_，对角_，邻角_，对角线互相_。3、 叫做梯形。4、 叫做等腰梯形。5、等腰梯形的性质(1）等腰梯形在同一底上的两个角 ；(2)等腰梯形的 相等。模块二：自主学习（独立进行）预时22钟 学习目标与要求：会证明平行四边形的有关性质。学法指导&学习内容摘记（整理归纳等）请你仔细研读课本p82至p84. ，完成【自主探究一】中的问题。【自主探究一】求证：平行四边形的对边相等。(要求先画出图形、写出已知、求证，然后再证明。)【自主探究二】仿照上例求证：平行四边形的对角相等。三人小组互评：小组之间相互检查学习内容，根据书写、内容等给出等级评价。对子间等级评定： （五星评定） 模块三：交流研讨（小组合作、展示、）预时 40分钟 学习目标与要求：理解掌握等腰梯形的性质及其判定定理并会证明。展示内容&展示建议评价方案一合作与研讨（22） 大组长组织，组员共同探讨下面研讨内容，并形成统一的组内意见； 【合作探究一】课本 p83例题(求证等腰梯形的性质定理)。【合作探究二】(1)命题“等腰梯形在同一底上的两个角相等”的逆命题是 ，这个逆命题是 命题(填真或假)；(2)若上述命题的逆命题是真命题，则加以证明。 二展示（18） 【大组展示方案】六人大组抽签后商讨展示内容，注意版面设计与组内分工。展示方案：完成【合作探究一】、【合作探究二】的展示任务，要求有与同学们互动的环节，可以给积极参与的同学加星，注意讲解透切，声音洪亮而且大组长做好组内成员分工安排。课堂评价要素：1、 合理评价组员，全员参与，有序展示；2、 书写规范，工整美观，双色笔运用得当；3、 发音清晰，声音洪亮；4、 面向全体，自然大方，肢体语言运用得当；5、 展示生动活泼，独具特色。【方法点拨】解关于等腰梯形的题目时，可通过平移腰或对角线、作高、反向延长腰等作辅助线的方法将梯形转化为平行四边形或三角形。模块四：精讲梳理（认真做好笔记）预时 5分钟 【练一练】1、如图，abcd，则ab=_，_=ad，a=_，_=d，若此时b+d=128，则b=_度，c=_度.2、如果一个平行四边形的周长为80 cm，且相邻两边之比为13，则长边=_cm，短边=_cm。模块五：当堂训练（预时15分钟）第三章证明(三)检测内容： 3.1平行四边形(第一课时) 一、基础题(一)、选择题1、 abcd中，ad=36，则c的度数是（ ）a、60b、120 c、90d、1502、在abcd中，abcd的可能情况是（ ）a、.2727b、2277 c、2772 d、23453、如图1，从等腰abc底边上任意一点d，作deac交ab于e，dfab交ac于f，则aedf的周长（ ）。a、等于三角形周长 b、是三角形周长的一半c、等于三角形腰长 d、是腰长的2倍4、如图2，abcd中，bcab=12，m为ab的中点， 图（1）连结md、mc，则dmc等于（ ）a、30 b、60 c、90d、455、平行四边形具有，但一般四边形不具有的性质是（ ） 图（2）a、不稳定性b、内角和等于360 c、对角线互相平分d、外角和等于3606、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）a.大于1b.小于7 c.大于1且小于7d.小于7或大于17、在abcd中，m为cd的中点，如dc=2ad，则am、bm夹 角度数是（ ）a.90b.95c.85d.1008、 如图3，四边形abcd是平行四边形，d=120，cad=32.则abc、cab的度数分别为（ ）a.28，120 b.120，28 c.32，120d.120，32 图（3） (二)填空题9、若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是_。10、已知：平行四边形一边ab=12 cm,它的长是周长的，则bc=_ cm,cd=_ cm。11、如图4,在abcd中，对角线ac、bd相交于点o，图中全等三角形共有_对.。 12、如图4，如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6， 那么它的另一条对角线长m的取值范围是_.。 图（4）13、 abcd中，若ab=13,那么a=_，b=_，c=_，d=_。14、已知：如图abcd的周长是20 cm，adc的周长是16 cm。 对角线ac=_ cm.。15、已知abcd中，b=70，则a=_，c=_，d=_。16、在abcd中，ab=3，bc=4，则abcd的周长等于_。17、平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为31，那么这个平行四边形较长的边为_。18、在abcd中，a+c=270，则b=_，c=_。19、和直线l距离为8 cm的直线有_条。二、发展题20、平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，求平行四边形各边的长。 三、提高题21、 如图，在abcd中，ab=ac，若abcd的周长为38 cm，abc的周长比abcd的周长少10 cm，求abcd的一组邻边的长. 22、(中考链接题)如下图, abcd中，bd是abcd的对角线，aebd于e，cfbd于f。（1）在图中补全图形；（2）求证：ae=cf. 河源中英文学校两段五环长课讲学稿（九数学科）执笔 李伟 审核 教研组长 授课周次 第 4 周 班级 姓名 【长课导学】课题： 第三章 证明(三) 3.1平行四边形 (第二课时) 新授课模块一 温故知新 (独立进行) 预时8 分钟学习目标与要求： 复习平行四边形的性质及其判定方法。摘 记 1、如图：（1）、若四边形abcd是平行四边形，则a_，b_；（2）、若四边形abcd是平行四边形，则ab_，bc_；（3）、若四边形abcd是平行四边形，则ab_cd；（4）、若平行abcd的对角线ac、bd交于点o，则oa=_，ob_.一、【知识要点的回顾】平行四边形的性质有：(1) 平行四边形的对边平行且相等；(2) 平行四边形的对角相等；(3)平行四边形的对角线互相平分；(4)平行四边形是中心对称图形；(5)平行四边形的邻角互补。模块二：自主学习（独立进行）预时22钟 学习目标与要求：了解平行四边形判定定理的证明思路。学法指导&学习内容摘记（整理归纳等）认真研读课文p85至p88，完成【自主探究一】中的问题。【自主探究一】1、平行四边形的判定方法有:（1）、根据平行四边形的定义判定：两组对边分别平行的四边形是 ；(2)、根据平行四边形的判定定理判定：、两组对边分别 的四边形是平行四边形；、一组对边 且 的四边形是平行四边形；、“对角线互相平分”的四边形是 ，它的逆命题是 ，它是 命题。2、思考求证平行四边形判定定理(1)、(2)、(3)的证明思路。 三人小组互评：小组之间相互检查学习内容，根据书写、内容等给出等级评价。对子间等级评定： （五星评定） 模块三：交流研讨（小组合作、展示、）预时 40分钟 学习目标与要求：进一步理解掌握平行四边形的判定定理及其证明方法。展示内容&展示建议评价方案一合作与研讨（22） 大组长组织，组员共同探讨下面研讨内容，并形成统一的组内意见； 【合作探究一】课本p85例题 。【合作探究二】练一练仿照上述例题求证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。(要求先画出图形、写出已知、求证，然后再证明。) 二展示（18） 【大组展示方案】六人大组抽签后商讨展示内容，注意版面设计与组内分工。展示方案：完成【合作探究一】的展示任务，要求有与同学们互动的环节，可以给积极参与的同学加星，注意讲解透切，声音洪亮而且大组长做好组内成员分工安排。课堂评价要素：1、 合理评价组员，全员参与，有序展示；2、 书写规范，工整美观，双色笔运用得当；3、 发音清晰，声音洪亮；4、 面向全体，自然大方，肢体语言运用得当；5、 展示生动活泼，独具特色。【知识要点的归纳】平行四边形的主要辅助线是对角线，把平行四边形转化为两个三角形全等问题，或通过平移梯形一腰把梯形转化为“一个平行四边形和一个三角形”。模块四：精讲梳理（认真做好笔记）预时 5分钟1、如图所示，已知四边形abcd是等腰梯形，四边形aebc是平行四边形，求证：abd=abe。模块五：当堂训练（预时15分钟）第三章 证明(三)检测内容： 3.1平行四边形 (第二课时) 得 分： 一、基础题(一)、选择题1、下列命题平行四边形的两组对边分别平行且相等；平行四边形的对角线互相平分且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形短边间的距离大于长边之间的距离。其中正确的命题个数是（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2、下列四个命题中，正确的是（ ）a.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形b.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形c.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形d.一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形3、从等腰三角形底边上任意一点，分别作两腰的平行线，那么所构成的平行四边形的周长等于这个三角形的（ ）a.周长的一半 b.周长 c.两腰的和 d.腰长4、等腰梯形下底与上底的差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（ ）a. b. c. d.30 (二)、填空题6、判断一个四边形是平行四边形的条件是( )a.一组对边相等，另一组对边平行b.一组邻边相等，一组对边相等c.一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行d.一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等7、平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个三角形的面积( )a.都不相等 b.不都相等c.都相等 d.以上结论都不对8、下列条件能组成一个平行四边形的是( )a.相邻的两边分别是5 cm和7 cm，一条对角线长是13 cmb.两组对边分别是3 cm和4 cmc.一条边长是7 cm，两条对角线长分别是3 cm和4 cmd.一组对角都是135 ,另一组对角都是409、下列给出的条件中，能判断四边形abcd是平行四边形的是( )a.abcd，ad=bc b.ab=ad，cb=cd c.ab=cd，ad