八年级数学上册 13.5.1 互逆命题与互逆定理习题课件 （新版）华东师大版.ppt

13 5逆命题与逆定理 第1课时互逆命题与互逆定理 知识点1 互逆命题1 下列命题的逆命题正确的是 a 全等三角形的面积相等b 正多边形的各角都相等c 如果a b 那么a2 b2d 如果a b 那么a c b c2 下列命题的逆命题是假命题的是 a 同位角相等b 等腰三角形是等边三角形c 等腰三角形的两个底角相等d 三边对应相等的两个三角形全等 d a 3 命题 如果一个数能被10整除 那么这个数也一定能被5整除 的逆命题是 这个逆命题为 填 真命题 或 假命题 4 命题 等腰三角形的顶角平分线与底边上的高互相重合 的逆命题是 命题 填 真 或 假 5 邻补角的角平分线互相垂直 的逆命题是 这是一个 填 真 或 假 命题 被5整除的数也能被10整除 假命题 真 角平分线互相垂直的两个角是邻补角 假 6 写出下列命题的逆命题 1 如果一个数是偶数 那么这个数能被2整除 2 和为180 的两个角互为补角 3 末位数是0的整数能被5整除 解 1 如果一个数能被2整除 那么这个数是偶数 2 互补的两个角的和为180 3 能被5整除的数的末位数是0 知识点2 互逆定理7 以下说法中 正确的个数是 每个命题总有逆命题 每个定理总有逆定理 真命题的逆命题是真命题 假命题的逆命题是假命题 a 0个b 1个c 2个d 3个8 下列定理有逆定理的是 a 直角都相等b 同旁内角互补 两直线平行c 对顶角相等d 全等三角形的对应角相等 b b 9 定理 三个角都相等的三角形是等边三角形 的逆定理是 10 定理 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 的逆定理是 等边三角形的三个角都相等 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 11 定理 直角三角形的两个锐角互余 的逆命题是 这个逆命题正确吗 若正确 请你画出图形 写出 已知 求证 再进行 证明 若不正确 请举反例说明 两个锐角互余的三角形是直角三角形 解 这个逆命题正确 已知 如图 abc中 a b 90 求证 abc是直角三角形 证明 a b c 180 又 a b 90 c 90 abc是直角三角形 12 下列命题的逆命题是真命题的是 a 同角的余角相等b 相等数的平方也相等c 4的倍数都是偶数d 两直线平行 同位角相等13 已知下列命题 若a 0 则 a a 若ma2 na2 则m n 不相等的角不是对顶角 两直线平行 内错角相等 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 a 1个b 2个c 3个d 4个 d b 14 判断下列命题 其中逆命题正确的有 直角都相等 若a 1且b 1 则a b 2 三条边都相等的三角形是等边三角形 斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等 a 3个b 2个c 1个d 0个 b 15 先指出下列各命题的条件和结论 再写出它们的逆命题 并判断其真假 1 在一个三角形中 等角对等边 2 四边形的内角和等于360 解 1 条件 一个三角形中有两个角相等 结论 这两个角所对的边也相等 在一个三角形中 等边对等角 真命题 2 条件 一个多边形是四边形 结论 它的内角和等于360 内角和等于360 的多边形是四边形 真命题 16 写出下列各命题的逆命题 并判断其逆命题是真命题还是假命题 若是假命题 请举出一个反例说明 1 等腰三角形的两底角相等 2 相等的角是内错角 3 在平面内 垂直于同一条直线的两直线平行 4 有一个角是60 的三角形是等边三角形 17 已知命题 等腰三角形两腰上的高相等 1 写出逆命题 2 逆命题是真命题还是假命题 如果是真命题 请画出图形 写出 已知 求证 再进行 证明 如果是假命题 请举反例说明 解 1 两边上的高相等的三角形是等腰三角形 2 真命题 已知 如图 在 abc中 bd ac于d ce ab于e 且bd ce 求证 ab ac 证明 用hl证 bcd cbe 则 abc acb ab ac abc是等腰三角形 18 定理 在一个三角形中 较大的角所对的边较大 有逆定理吗 如果有 请写出逆定理 并证明 如果没有 请写出它的逆命题 并举反例说明它是假命题 解 有 在三角形中 大边所对的角