【步步高】高中数学 第二章 2.3.1圆的标准方程基础过关训练 新人教B版必修2.doc_第1页
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2.3圆的方程23.1圆的标准方程一、基础过关1 (x1)2(y2)24的圆心与半径分别为()a(1,2)，2 b(1，2)，2c(1,2)，4 d(1，2)，42 点p(m2,5)与圆x2y224的位置关系是()a在圆内 b在圆外c在圆上 d不确定3 圆的一条直径的两个端点是(2,0)，(2，2)，则此圆的方程是()a(x2)2(y1)21b(x2)2(y1)21c(x2)2(y1)21d(x2)2(y1)214 圆(x1)2y21的圆心到直线yx的距离为()a. b.c1 d.5 圆o的方程为(x3)2(y4)225，点(2,3)到圆上的最大距离为_6 圆(x3)2(y1)21关于直线x2y30对称的圆的方程是_7 求满足下列条件的圆的方程(1)经过点p(5,1)，圆心为点c(8，3)；(2)经过点p(4,2)，q(6，2)，且圆心在y轴上8 求经过a(6,5)，b(0,1)两点，并且圆心在直线3x10y90上的圆的方程二、能力提升9 方程y表示的曲线是()a一条射线 b一个圆c两条射线 d半个圆10若直线yaxb通过第一、二、四象限，则圆(xa)2(yb)21的圆心位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限11如果直线l将圆(x1)2(y2)25平分且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是_12平面直角坐标系中有a(0,1)，b(2,1)，c(3,4)，d(1,2)四点，这四点能否在同一个圆上？为什么？三、探究与拓展13已知点a(2，2)，b(2,6)，c(4，2)，点p在圆x2y24上运动，求|pa|2|pb|2|pc|2的最值答案1a2b3b4.a556.2217解(1)圆的半径r|cp|5，圆心为点c(8，3)，圆的方程为(x8)2(y3)225.(2)设所求圆的方程是x2(yb)2r2.点p、q在所求圆上，依题意有所求圆的方程是x22.8解由题意知线段ab的垂直平分线方程为3x2y150，由，解得圆心c(7，3)，半径r|ac|.所求圆的方程为(x7)2(y3)265.9d10d110,212解能设过a(0,1)，b(2,1)，c(3,4)的圆的方程为(xa)2(yb)2r2.将a，b，c三点的坐标分别代入有解得圆的方程为(x1)2(y3)25.将d(1,2)代入上式圆的方程，得(11)2(23)2415，即d点坐标适合此圆的方程故a，b，c，d四点在同一圆上13解设p(x，y)，则x2y24.|pa|2|pb|2|pc|2(x2)2(y2)2(x2)2(y6)2(x4)2(y2)23(x2y2)4y68804y
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