课时夺冠九年级数学上册 2.5 一元二次方程的应用课时提升课件1 （新版）湘教版.ppt

2 5一元二次方程的应用 1 教学目标1 会根据具体问题 按一定传播速度传播问题 数字问题和利润问题 中的数量关系列一元二次方程并求解 2 能根据问题的实际意义 检验所得结果是否合理 3 进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键 教学重难点重点 列一元二次方程解决实际问题 难点 找出实际问题中的等量关系 一 课前预习阅读课本p49 50页内容 了解本节主要内容 二 情景引入 问题 有一人患了流感 经过两轮传染后 有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 分析 设每轮传染中平均一个人传染x个人 1 开始有一人患了患流感 第一轮的传染源就是这个人 他传染了x个人 用代数式表示第一轮后 共有 人患了流感 第二轮传染中 这些人中每一个人又传染了x人 用代数式表示 第二轮后 共有 人患流感 2 根据等量关系列方程 3 解这个方程得 4 平均一个人传染了 个人 5 如果按照这样的传播速度 三轮传染后 有 人患流感 三 探究新知通过上面问题的探究 你知道利用一元二次方程解决实际问题的步骤吗 列方程解应用问题的步骤 审题 设未知数 列方程 解方程 检验作答 四 点点对接例1 某电脑公司2000年的各项经营收入中 经营电脑配件的收入为600万元 占全年经营总收入的40 该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元 且计划从2000年到2002年 每年经营总收入的年增长率相同 问2001年预计经营总收入为多少万元 解 设每年经营总收入的年增长率为a 列方程 600 40 1 a 2 2160解方程 a1 0 2a2 2 2 不符合题意 舍去 每年经营总收入的年增长率为0 2则2001年预计经营总收入为 600 40 1 0 2 600 40 1 2 1800答 2001年预计经营总收入为1800万元 例2 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干和小分支的总数是91 每个支干长出多少小分支 解析 等量关系式为 主干的数量 支干的数量 小分支的数量 91解 设每个支干长出x个小分支1 x x2 91解得 x1 9x2 10 舍去 答 每个支干长出9个小分支 例3 两个连续奇数的积是323 求这两个数 解析 1 两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2 2 设未知数 几种设法 设较小的奇数为x 则另一奇数为x 2 设较小的奇数为x 1 则另一奇数为x 1 设较小的奇数为2x 1 则另一个奇数2x 1 解法 一 设较小奇数为x 另一个为x 2 据题意 得x x 2 323 整理后 得x2 2x 323 0 解这个方程 得x1 17 x2 19 由x 17得x 2 19 由x 19得x 2 17答 这两个奇数是17 19或者 19 17 解法 二 设较小的奇数为x 1 则较大的奇数为x 1据题意 得 x 1 x 1 323 整理后 得x2 324 解这个方程 得x1 18 x2 18 当x 18时 18 1 17 18 1 19 当x 18时 18 1 19 18 1 17答 两个奇数分别为17 19 或者 19 17 解法 三 设较小的奇数为2x 1 则另一个奇数为2x 1 据题意 得 2x 1 2x 1 323 整理后 得4x2 324 解得 2x 18 或2x 18 当2x 18时 2x 1 18 1 17 2x 1 18 1 19当2x 18