认识平均数.docx

四年级下册平均数教学设计滨江第一小学 钟洪杰教学内容人教版四年级下册第90页92页“做一做”及练习二十二中部分习题。学情及教材分析 学生在三年级已经学过简单的统计表，本节课是把已学的统计知识和认识平均数结合起来，学会求平均数的基本方法移多补少，引导学生进一步体会到平均数是解决问题的有效方法之一，以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题，并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和先求和再平分的求平均数一般方法的掌握。从整个小学阶段的数学学习来看，平均数是一个持续的学习内容，今后还要学习稍复杂的平均数以及其他常见的统计量。因此，我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数，更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的意义，用平均数进行比较，描述分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值。本节课是在学习认识简单统计表和条形统计图的基础上，教学最基础的数据整理分析，平均数的知识为今后进一步学习统计数据的分析和整理打下基础，新教材明显地加重了对平均数意义理解的份量，突出了平均数的统计学意义，既平均数反映了一组数据的整体水平。教学目标 1.在具体情境中，通过实践操作和思考体会平均数的意义，能用自己的语言解释其意义，体会平均数的作用，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，能计算平均数。 2.运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计概念。 3.在活动中，进一步增强与他人交流的意识和能力，体验运用已学的统计知识解决问题的兴趣，建立学习数学的信心。教学重点理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。教学难点 体会平均数的特征，用平均数解释简单的生活现象。一、谈话引入，激发兴趣1谈话引入。师：同学们，我们知道现在很多地方的环境都污染的很严重了，我们先来看一组画面（课件出示），提问：看完后你有什么感受?我们能做些什么？二、探究新知，自主构建 （一）理解平均数的意义 师：为了保护环境，阳光小学四年级1班的一组同学利用课余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。他们成立了三个小分队：快乐队、天使队、阳光队，获胜队可以获得“环保卫士队”称号。 1.相同数据，初步体会平均数的代表性。出示快乐队数据：宁宁12个，丁丁12个，冰冰12个。师：要表示快乐队每个人的收集情况，用哪个数比较合适呢？小结：快乐队每人都收集了12个矿泉水瓶。12能代表快乐队每个人的收集情况。2.不同数据，深入体会平均数的意义。出示天使队数据：小红12个，小兰14个，小丽11个，小明15个。 师：你看到了什么信息？现在，每个人收集的数量各不相同，该用哪个数据代表第二小队每人的收集情况呢？14能代表吗？12呢？（如果每人同样多就好了）怎样把他们的瓶子变成同样多？交流汇报。学情预设： 生1：可以移动瓶子，将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，然后每个人就一样多了。（刚才这些同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少”。板书：移多补少）生2：计算的方法（14+12+11+15）4=13.说说你是怎么想的。 （先把四个人的瓶子数合起来，再平均分给四个人）为什么要除以4？除以3可以吗？4表示什么。括号里的表示什么？关系式：总数量份数。板书：先求和再平分）总结：其实无论是移多补少，还是先求和再平分，目的只有一个，那就是使原来不同的数变得同样多。在数学上，我们把这个数叫做平均数。（板书课题：平均数）3.追问中理解平均数的虚拟性。继续看天使队的收集情况：13是小红收集的数量吗？是小兰收集的数量吗？是小明收集的数量吗？13到底是什么呢？是哪个同学收集矿泉水瓶的数量吗？小结：13是天使队平均每人收集的数量。它代表天使队收集矿泉水瓶的一般水平。（设计意图：由浅入深，快乐队每人收集12个，用12代表每人的收集数量；天使队每人的数量各不相同，该用哪个数代表呢？学生体会到：都不合适，如果和快乐队一样，每人同样多就好了。通过移多补少或求和平分，用一个虚拟的13来代表。这样由浅入深、层层递进，让学生慢慢体会平均数良好的代表性。在追问中让学生感受平均数的虚拟性特征，以加深对平均数意义的理解。）（二）在具体情境中体会平均数的作用出示阳光队收集矿泉水瓶统计表。阳光队一共收集了多少个？哪个小队能评为“环保小队”呢？和你的同桌说一说。小东小美小聪小华小强总数131114101260学情预设：生1：快乐队收集了36个，天使队收集了52个，阳光队收集了60个，第三小队收集的多。生2：他们人数不同，这样不公平！生3：人数不同，应该比较平均数。怎么求阳光队的平均数呢？学生列式：（13+11+14+10+12）5=12（个）12代表什么？哪个小队能评为“环保小队”？小结：在人数不相等的情况下，比平均数比较更公平！平均数13能代表天使队的一般水平，12能代表快乐队、阳光队的一般水平。（板书：反映一组数据的一般水平） （设计意图：人数不等，哪个队能评为“环保小队”？引导学生展开辩论。在辩论中学生清楚：比总数不公平，而平均数能代表每队收集的一般水平，所以用平均数作比较更公平。从而加深对平均数作用的理解。）（三）思考交流，理解平均数的敏感性 如果阳光小队的小美收集的瓶子变多了或变少了，平均数会怎样呢？你发现了什么？ 小结：平均数就是这么敏感！这组数据中任何一个数发生变化，都能引起平均数的变化。结合平均数观察表格，平均数处于什么位置呢？平均数正如你们所说，可以代表一组数的一般水平，而且知道平均数在最大值和最小值之间，相信大家对平均数有了一定的认识。 三、应用拓展，巩固提高平均数在生活中运用非常广泛，如： （练习求平均数的方法。学生独立完成，再展示交