九年级一元二次方程和二次函数阶段重点题型.doc

九年级一元二次方程和二次函数阶段重点题型1已知x为实数，且满足(x23x)22(x23x)30，那么x23x的值为( )A1 B3或1 C3 D1或32定义：如果一元二次方程ax2bxc0(a0)满足abc0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知ax2bxc0(a0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( )Aac Bab Cbc Dabc3若二次函数 y=（xm）21，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是（ ）Am=1 Bm1Cm1 Dm14二次函数y=mx2+x-2m（m是非0常数）的图象与x轴的交点个数为（ ）A0个 B1个 C2个 D1个或2个5若二次函数y=x2-6x+c的图象过A（-1，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy2y1y3 Dy3y1y26已知一元二次方程x26x50的两根为a，b，则的值是_ _7三角形的每条边的长都是方程x26x80的根，则三角形的周长是_ _8已知a，b，c是ABC的三边长，若方程(ac)x22bxac0有两个相等的实数根，则ABC是_ _三角形9抛物线 y=ax26ax+a 的顶点与原点的距离为 5，则 a= 10如图，从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度 h（单位：m）与小球运动时间 t（单位：s） 之间的关系式为 h=30t5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是： s 10图 11图 12图11如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 的对称轴为直线 x=1，且与 x 轴的一个交点为（3，0），那么它 对应的函数解析式是 12如图是二次函数y=a+bx+c（a0）图象的一部分，x=1是对称轴，有下列判断：b2a=0；4a2b+c0；ab+c=9a；若（3，），（，）是抛物线上两点，则，其中正确的序号是 13已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（a，0），那么代数式a2a+2014的值为 14若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=-1，图象经过点（1，0），有下列结论：abc0；2a-b=0；a+b+c0；b25ac，则以上结论一定正确的个数是 。15. 关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根分别为x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)若2(x1x2)x1x2100，求m的值16某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元，市场调查发现，若每箱以 50 元的价格调查，平均每天销售 90 箱，价格每提高 1 元，平均每天少销售 3 箱（1）求平均每天销售量 y（箱）与销售价 x（元/箱）之间的函数关系式 求该批发商平均每天的销售利润 w（元）与销售价 x（元/箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？17如图，三角形 ABC 是以 BC 为底边的等腰三角形，点 A、C 分别是一次函数 y=x+3 的图象 与 y 轴、x 轴的交点，点 B 在二次函数的图象上，且该二次函数图象上存在一点 D 使 四边形 ABCD 能构成平行四边形（1）试求 b，c 的值，并写出该二次函数表达式；动点 P 从 A 到 D，同时动点 Q 从 C 到 A 都以每秒 1 个单位的速度运动，问：当 P 运动到何处时，有 PQAC？当 P 运动到何处时，四边形 PDCQ 的面积最小？此时四边形 PDCQ 的面积是多少？18如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 点 c（0，3），图象经过（1，4），（2，5），点 P 是抛物线在第四象限上的一动点（1）求二次函数解析式；是否存在点 P 使得点 P 关于直线 BC