马鞍山二中理科创新人才实验班招生考试物理试题

马鞍山二中理科创新人才实验班招生考试物理试题

2014年马鞍山二中理科创新人才实验班物理试题注意事项：1.本试卷为物理、化学合卷，共6页，总分150分，答题时长120分钟，请掌握好时间。2.请在答题卷的相应位置上用钢笔或圆珠笔填写自己的姓名和准考证号。3.考生务必在答题卷上答题，在试卷上作答无效。考试结束后，请将试卷和答题卷一并交回。物理部分（120分）一、选择题（每小题4分，共40分）1.如图，为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。经过放大后分析得：在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。已知子弹飞行速度约为500m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近的是：A．10-3sB．10-6sC．10-9sD．10-12s2.如图所示，竖直放置的两块相同的木板间，夹有表面情况处处一样的重为G的方木块A，当向左右两板加压力F时，木块A静止；若将压力都增大到2F，则木块A左侧所受木板的摩擦力为：A．F，向上B．G，向下C．2F，向下D．2F，向上3.如图所示，两个宽度相同但长度不同的台球框固定在水平面上，从两个框的长边同时沿与长边夹角相同的方向、以相同的速度v发出小球P和Q，小球与框碰撞情形与光反射情形相同（即小球与框碰撞前后运动速度大小不变、运动方向与框边夹角相同）。摩擦不计，球与框碰撞的时间不计，则两球回到最初出发的框边的先后是：A．两球同时回到出发框边B．P球先回到出发框边C．Q球先回到出发框边D．因两台球框长度不同，故无法确定哪一个球先回到出发框边4.如图所示，A、B是两个完全相同的匀质长方形木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌面上，端面都与桌边平行。A放在B上，右端有l伸出B外，为保证两木块不翻倒，木块B伸出桌边的长度不能超过：A．5/16lB．3/8lC．1/2lD．5/8l5.闪光灯下的三叶电风扇转动时，有时看上去好像不转一样。已知某闪光灯的闪光频率为60Hz（即每秒闪光60次），则在这种闪光灯下，看上去不转的三叶电风扇，实际每秒钟转动的圈数不可能是：A．80B．40C．30D．206.如图所示，轻弹簧的上端固定在粗糙斜面的细杆上，另一端系一物块，弹簧处于拉伸状态，系统静止。则斜面对物块的摩擦力：（选项不全，无法判断正确答案）二、填空题（每小题5分，共20分）1.如图所示，一根长为L、质量为M的均匀细杆，一端固定在点O，另一端水平放置在桌面上。当杆的中点C受到一个向下的冲击力F时，杆会绕点O旋转，当杆的中点C受到一个向上的冲击力F时，杆会绕点O旋转。设杆的弯曲刚度为k，则F=_______。答案：2kL2.如图所示，一根质量为M、长度为L的均匀细杆，一端固定在点O，另一端水平放置在桌面上。当杆的中点C受到一个向下的冲击力F时，杆会绕点O旋转，当杆的中点C受到一个向上的冲击力F时，杆会绕点O旋转。设杆的弯曲刚度为k，则杆的转动惯量为________。答案：1/3ML²3.如图所示，一根长为L、质量为M的均匀细杆，一端固定在点O，另一端水平放置在桌面上。当杆的中点C受到一个向下的冲击力F时，杆会绕点O旋转，当杆的中点C受到一个向上的冲击力F时，杆会绕点O旋转。设杆的弯曲刚度为k，则杆绕点O的角加速度为________。答案：3F/2ML4.如图所示，一根长为L、质量为M的均匀细杆，一端固定在点O，另一端水平放置在桌面上。当杆的中点C受到一个向下的冲击力F时，杆会绕点O旋转，当杆的中点C受到一个向上的冲击力F时，杆会绕点O旋转。设杆的弯曲刚度为k，则杆绕点O的角速度为________。答案：√(3F/2MLk)三、简答题（每小题20分，共60分）1.如图所示，一根长为L、质量为M的均匀细杆，一端固定在点O，另一端水平放置在桌面上。当杆的中点C受到一个向下的冲击力F时，杆会绕点O旋转，当杆的中点C受到一个向上的冲击力F时，杆会绕点O旋转。试证明：当F=2kL时，杆的中点C不会发生位移。答案：当F=2kL时，杆的中点C不会发生位移。因为此时杆的弯曲刚度为k，杆的弯曲角度为θ=FL/2kL=1/2F/k，杆的中点C到点O的距离为L/2，杆的中点C的位移为δ=L/2sinθ=L/2sin(1/2F/k)≈F/kL²，当F=2kL时，δ≈0，即杆的中点C不会发生位移。2.如图所示，一根质量为M、长度为L的均匀细杆，一端固定在点O，另一端水平放置在桌面上。当杆的中点C受到一个向下的冲击力F时，杆会绕点O旋转，当杆的中点C受到一个向上的冲击力F时，杆会绕点O旋转。试证明：当F=2kL时，杆的转动惯量为1/3ML²。答案：当F=2kL时，杆的转动惯量为1/3ML²。因为此时杆的弯曲刚度为k，杆的弯曲角度为θ=FL/2kL=1/2F/k，杆的转动惯量为I=1/3ML²+1/12M(L/2)²=1/3ML²，即当F=2kL时，杆的转动惯量为1/3ML²。3.如图所示，一根长为L、质量为M的均匀细杆，一端固定在点O，另一端水平放置在桌面上。当杆的中点C受到一个向下的冲击力F时，杆会绕点O旋转，当杆的中点C受到一个向上的冲击力F时，杆会绕点O旋转。试证明：当F=2kL时，杆绕点O的角加速度为3F/2ML。答案：当F=2kL时，杆绕点O的角加速度为3F/2ML。因为此时杆的弯曲刚度为k，杆的弯曲角度为θ=FL/2kL=1/2F/k，杆绕点O的角加速度为α=3F/2ML，即当F=2kL时，杆绕点O的角加速度为3F/2ML。四、计算题（每小题20分，共40分）1.如图所示，竖直放置的两块相同的木板间，夹有表面情况处处一样的重为G的方木块A，当向左右两板加压力F时，木块A静止；若将压力都增大到2F，则木块A左侧所受木板的摩擦力为多少？答案：G/42.如图所示，轻弹簧的上端固定在粗糙斜面的细杆上，另一端系一物块，弹簧处于拉伸状态，系统静止。设斜面与水平面夹角为θ，物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，斜面的摩擦系数为μ，则斜面对物块的摩擦力为多少？答案：mgsinθ-ksinθ-μmgcosθ7.在连续运转的空调中，制冷量恒定。当室外气温为36℃，室内有一个人，室内温度保持在26℃。当室内有两个人时，室内温度保持在27℃。人体温度保持在37℃。当室外气温为30℃时，室内有三个人，室内温度约为？8.图中是一个倒置的玻璃瓶，内装有水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴，水从喷嘴射出。在瓶中水面降到A处之前的一段时间内，瓶内水面上方的气压始终等于大气压强吗？瓶内B处的压强是否越来越小？从喷嘴射出的水流速度是否越来越小？9.图中是一个“汤勺”的示意图，由一细长柄AB与一半球BC构成，且AB与半球相切，切点为B。已知半球的半径为R，AB柄的长度为L，L:R=15:1，现用一细线系住A点，并将细线竖直悬挂。“汤勺”内盛满密度为1.2×103kg/m3的汤，如果不计“汤勺”的质量，则“汤勺”所盛汤的高度深度是多少？11.物块ABC在斜面上滑动，上表面AB光滑水平，AC面光滑竖直，AB=40cm，AC=30cm。大小忽略不计的小球放在物块水平表面A处，现物块以速度v=0.2m/s沿固定斜面匀速下滑，则小球经过的距离s是多少？12.潜水艇竖直下沉时，向水底发射出持续时间为t1的某脉冲声波信号，经过一段时间，该潜水艇接受到了反射信号，持续时间为t2，根据声波的速度和时间差，可以计算出潜水艇到水底的距离。如果声波速度为1500m/s，t1=0.1s，t2=0.2s，则潜水艇到水底的距离是多少？1.已知潜水艇下沉速度为v，求水中声波的传播速度。2.有两根等长的轻质细线，一端分别悬于同一水平面上的O、O'两点，O、O'相距d=10cm，另一端系在均匀木棒的两个端点A、B上，AB长L=70cm，质量M=5kg。两细线外围套有一直径恰好为d的光滑圆环，当圆环与木棒的距离h=40cm时，圆环的质量为m=____kg。如果在AB的正中间再挂一重物，则h将会（增大/减小/不变）。3.如图1所示，两个相同的均匀金属圆环垂直相交连接，AB、CD为圆环的两条互相垂直的直径。把A、B两点接入电源电压保持不变的如图2所示电路的M、N两端时，电流表示数为I；则将A、D两点接入电路的M、N两端时，电流表的示数应为多少。4.（1）在光学中，折射率是这样定义的：让光线从真空（或空气）射入某介质发生折射，如果入射角是i，折射角是r，则该介质的折射率为n=sini/sinr。下面左图为某光线通过等腰三角形三棱镜（顶角为2α）的光路图，则该三棱镜的折射率为多少。（2）将三棱镜换成右图所示平行玻璃砖，平行玻璃砖的厚度为d。某光线斜射到玻璃砖的上表面，α=45°，光线从玻璃砖的下表面射出，玻璃对这种光的折射率为2，则出射光线与入射光线的间距x为多少。5.电热器内有两个阻值分别为R1=50Ω和R2=100Ω的电热丝，旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的边缘依次有1、2、……9共10个金属触点，可以绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，转动开关旋钮可以将相邻的触点连接。如旋钮上的箭头指向图中位置D时，金属滑片将2、3触点接通，同时另一端将7、8触点接通。用这个旋转开关可以实现电热器有多挡位工作的要求。将此电热器接入家庭电路中，并将电热器的档位旋转开关的箭头分别指向A、B、C、D、E位置时，电热器的功率分别是多少？6.假设血液匀速通过长度一定的血管时，受到的阻力f与血液的流速v成正比。要想让血液匀速流过，血管两端就需要一定的压力差。设血管截面积为S1时，两端所需的压强差为∆p1。如果将血管的截面积变成S2，那么所需的压强差为∆p2。已知S1=1cm²，∆p1=10mmHg，S2=4cm²，求∆p2。1.若血管截面积减少20%，为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液，压强差必须变为$\Deltap_2$。计算$\Deltap_1$与$\Deltap_2$的大小之比，并说明血管变细可能是诱发高血压的重要原因之一。答案：根据连续性方程，流量不变，即$Q=Av$不变。由于截面积减少20%，即$A_2=0.8A_1$，则$v_2=1.25v_1$。根据泊松方程，$\Deltap=\frac{8\muL}{\pir^4}Q$，其中$\mu$为血液粘度，$L$为血管长度，$r$为血管半径。则$\Deltap_1=\frac{8\muL}{\pir_1^4}Q$，$\Deltap_2=\frac{8\muL}{\pir_2^4}Q=\frac{8\muL}{\pi(0.8r_1)^4}Q=\frac{1.953\Deltap_1}{0.8^4}=3.05\Deltap_1$。故$\Deltap_1:\Deltap_2=1:3.05$。血管变细会增加血液在单位时间内通过的血管数量，从而增加了总阻力，导致心脏需要更大的压力来推动血液，这可能是诱发高血压的重要原因之一。2.地球上的能量，从源头上说来自太阳传到地球表面的辐射。假定不计大气对太阳辐射的吸收，太阳到达地球表面的辐射一部分被地球表面反射到太空，另一部分被地球吸收。被吸收的部分最终转换成为地球热辐射（红外波段的电磁波）。热辐射在向外传播过程中，其中一部分会被温室气体反射回地面，地球以此方式保持了总能量平衡，能量关系如图所示。作为一个简单的理想模型，假定地球表面的温度处处相同，且太阳和地球的辐射都遵从斯特藩-玻尔兹曼定律：单位面积的辐射功率$J$与表面的热力学温度$T$的四次方成正比，即$J=\sigmaT^4$，其中$\sigma$是一个常量。已知太阳表面温度$T_s$，太阳半径$R_s$，地球到太阳中心的平均距离$r$。假设地球表面对太阳辐射的平均反射率$\alpha$；温室气体在大气层中集中形成一个均匀的薄层，并设它对热辐射能量的反射率为$\beta$。问：当考虑了温室气体对热辐射的反射作用后，平衡时，地球表面的温度是多少？（提示：球的表面积公式$S=4\piR^2$，$R$为球的半径）答案：太阳到达地球表面的辐射通量为$F_s=\frac{L_s}{4\pir^2}$，其中$L_s$为太阳的总辐射功率。地球表面吸收的辐射通量为$F_a=(1-\alpha)F_s$，地球表面向外辐射的通量为$F_e=\sigmaT^4S$，其中$S=4\piR^2$为地球表面的面积。根据能量平衡，$F_a=F_e$，即$(1-\alpha)\frac{L_s}{4\pir^2}=\sigmaT^44\piR^2$。考虑到温室气体对热辐射的反射作用，地球表面向外辐射的通量变为$F_e'=(1-\beta)\sigmaT^4S$。根据能量平衡，$F_a+F_r=F_e'$，其中$F_r=\betaF_e$为被温室气体反射回地面的辐射通量。代入上式，得到$(1-\alpha)\frac{L_s}{4\pir^2}+\beta\sigmaT^4S=(1-\beta)\sigmaT^4S$，整理得到$T^4=\frac{(