高中物理 第一章 静电场 习题课 电场能的性质课件 新人教版选修31.ppt

第一章静电场 习题课 电场能的性质 学习目标1 理解电势能 电势差 电势 等势面的概念 2 能求解电场力做的功和电场中的电势 3 掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系 内容索引 题型探究 达标检测 1 题型探究 一 电场线 等势面和运动轨迹的综合例1如图1所示 虚线a b c代表电场中的三条电场线 实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹 p r q是这条轨迹上的三点 由此可知 图1 a 带电粒子在r点时的速度大小大于在q点时的速度大小b 带电粒子在p点时的电势能比在q点时的电势能大c 带电粒子在r点时的动能与电势能之和比在q点时的小 比在p点时的大d 带电粒子在r点时的加速度大小小于在q点时的加速度大小 答案 解析 根据牛顿第二定律可得qe ma 又根据电场线的疏密程度可以得出q r两点处的电场强度的大小关系为er eq 则带电粒子在r q两点处的加速度的大小关系为ar aq 故d项错误 由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用 只有动能与电势能之间的相互转化 则带电粒子的动能与电势能之和不变 故c项错误 根据物体做曲线运动的轨迹与速度 合外力的关系可知 带电粒子在r处所受电场力的方向为沿电场线向右 假设粒子从q向p运动 则电场力做正功 所以电势能减小 动能增大 速度增大 假设粒子从p向q运动 则电场力做负功 所以电势能增大 动能减小 速度减小 所以a项正确 b项错误 1 速度方向沿运动轨迹的切线方向 所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向 所受合外力的方向指向曲线凹侧 2 电势能大小的判断方法 1 电场力做功 电场力做正功 电势能减小 电场力做负功 电势能增加 2 利用公式法 由ep q 知正电荷在电势高处电势能大 负电荷在电势低处电势能大 针对训练1如图2所示 o是一固定的点电荷 虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线 正点电荷q仅在电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处 然后又运动到c处 由此可知a o为负电荷b 在整个过程中q的电势能先变小后变大c 在整个过程中q的速度先变大后变小d 在整个过程中 电场力做功为零 图2 答案 解析 由运动轨迹分析可知q受到库仑斥力的作用 o点的电荷应为正电荷 a错 从a到b的过程q受到逐渐变大的库仑斥力 速度逐渐减小 加速度增大 电势能逐渐增大 而从b到c的过程q受到逐渐变小的库仑斥力 速度逐渐增大 加速度减小 电势能逐渐减小 b c错 由于a c两点在同一等势面上 整个过程中 电场力不做功 d对 二 电势 电势能 电场力做功的综合分析例2如图3所示 光滑绝缘细杆竖直放置 它与以正电荷q为圆心的某圆交于b c两点 质量为m 带电荷量为 q的有孔小球从杆上a点无初速度下滑 已知q q ab h 小球滑到b点时的速度大小为求小球由a到c的过程中静电力做的功及a c两点间的电势差 图3 答案 解析 因为q是正点电荷 所以以q为圆心的圆面是一个等势面 这是一个重要的隐含条件 由a到b过程中静电力是变力 所以不能直接用w fx来解 只能考虑应用功能关系求解 因为杆是光滑的 所以小球从a到b过程中只有两个力做功 静电力做功w和重力做功mgh 由动能定理得 计算电场力做功的方法 常见的有以下几种 1 利用电场力做功与电势能的关系求解 wab epa epb 2 利用w fd求解 此公式只适用于匀强电场 3 利用公式wab quab求解 4 利用动能定理求解 例3为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由a运动到b 必须对电荷施加一恒力f 如图4所示 若ab 0 4m 37 q 3 10 7c f 1 5 10 4n a点电势 a 100v 已知sin37 0 6 cos37 0 8 不计重力 1 在图中用实线画出电场线 用虚线画出通过a b两点的等势线 并标明它们的电势值 图4 答案 解析 见解析 由平衡条件可知静电力方向与f方向相反 大小相等 又知电荷带负电 故电场强度方向与静电力方向相反 所以电场方向与f方向相同 如图所示 2 q在由a到b的过程中电势能的变化量是多少 电势能增加4 8 10 5j 负电荷在由a到b的过程中 电势能增加 增量为 ep qed quba 3 10 7 160 j 4 8 10 5j 答案 解析 静电场中常用的五种功能关系 三 e x x图象的分析例4 多选 某静电场沿x方向的电势分布如图5所示 则 图5 a 在o x1之间不存在沿x方向的电场b 在o x1之间存在着沿x方向的匀强电场c 在x1 x2之间存在着沿x方向的匀强电场d 在x1 x2之间存在着沿x方向的非匀强电场 答案 解析 x方向上的场强ex 所以o x1沿x方向场强为0 a对 b错 x1 x2之间电势均匀减小 斜率不变 即ex不变 x1 x2之间存在沿x方向的匀强电场 c对 d错 所以在 x图象中 斜率k表示在 针对训练2 多选 静电场在x轴上的场强e随x的变化关系如图6所示 x轴正向为场强正方向 带正电的点电荷沿x轴运动 则点电荷a x2和x4处电势能相等b 由x1运动到x3的过程中电势能增大c 由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小d 由x1运动至x4的过程中电场力先减小后增大 图6 答案 解析 由题图可知 x1到x4场强先变大 再变小 则点电荷受到的电场力先增大后减小 c正确 d错误 由x1到x3及由x2到x4过程中 电场力做负功 电势能增大 知a错误 b正确 1 x图象反映电势 随x的变化规律 其斜率大小表示场强大小 斜率正负表示场强方向 斜率为正 表示场强沿x轴负方向 斜率为负 表示场强沿x轴正方向 2 e x图象反映场强e随x的变化规律 其正负表示场强的方向 四 用等分法确定等势线和电场线1 在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为u ed 其中d为两点沿电场线方向的距离 由公式u ed可以得到下面两个结论 结论1 匀强电场中的任一线段ab的中点c的电势 c 如图7甲所示 甲乙图7 结论2 匀强电场中若两线段ab cd 且ab cd 则uab ucd 或 a b c d 如图乙所示 2 确定电场方向的方法先由等分法确定电势相等的点 画出等势线 然后根据电场线与等势面垂直画出电场线 且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面 例5如图8所示 a b c表示匀强电场中的三点 它们的电势分别为 a 5v b 9v c 2v 试在图中画出过a b c点的三条等势线 并画出一条过c点的电场线 图8 见解析 答案 解析 由题中给定三点的电势可知 uba 14v ubc 7v 由于是匀强电场 故ab连线的中点d与c点是等势点 而匀强电场中等势面为一平面 故dc连线为等势线 再过a b点分别作平行于cd的直线即为所求的过a b c点的三条等势线 如图所示 过c作垂直于cd的直线即为过c点的电场线 且电场方向水平向左 达标检测 2 1 多选 某同学在研究电子在电场中的运动时 得到了电子由a点运动到b点的轨迹 如图9中实线所示 图中未标明方向的一组虚线可能是电场线 也可能是等势面 则下列说法正确的是a 如果图中虚线是电场线 电子由a点运动到b点 动能减小 电势能增大b 如果图中虚线是等势面 电子由a点运动到b点 动能增大 电势能减小c 不论图中虚线是电场线还是等势面 a点的电场强度都大于b点的电场强度d 不论图中虚线是电场线还是等势面 a点的电势都高于b点的电势 1 2 3 答案 解析 图9 4 1 2 3 4 电子做曲线运动 它受到的静电力方向指向轨迹的凹侧 如果虚线是电场线 电子受到静电力的方向沿电场线向左 由a点运动到b点 静电力做负功 动能减小 电势能增大 a正确 若虚线是等势面 电场线与等势面垂直 即电子受到的静电力方向也与等势面垂直 方向指向斜下方 电子由a点运动到b点 静电力做正功 动能增大 电势能减小 电势升高 b正确 d错误 因为等势面密集处电场线也密集 题图中虚线无论是电场线还是等势面 a处都较密集 所以a点的电场强度大于b点的电场强度 c正确 2 多选 空间某一静电场的电势 在x轴上的分布如图10所示 x轴上两点b c的电场强度在x轴方向上的分量分别是ebx ecx 下列说法中正确的有a ebx的大小大于ecx的大小b ebx的方向沿x轴正方向c 电荷在o点受到的电场力在x轴方向上的分量最大d 负电荷沿x轴从b移到c的过程中 电场力先做正功后做负功 图10 答案 解析 1 2 3 4 在b点和c点附近分别取很小的一段距离d 由题图可知 b点段对应的电势差大于c点段对应的电势差 若将这两段的电场看做匀强电场 则有e 可见ebx ecx 选项a正确 同理可知o点场强在x轴方向上的分量最小 电荷在该点受到的电场力在x轴方向上的分量最小 选项c错误 沿电场方向电势降低 在o点左侧 ex的方向沿x轴负方向 在o点右侧 ex的方向沿x轴正方向 所以选项b错误 d正确 1 2 3 4 3 如图11所示 a b c d是匀强电场中的四个点 d是bc的中点 a b c构成一个直角三角形 ab长为1m 电场线与三角形所在的平面平行 已知 a 5v b 5v c 15v 由此可以判断a 场强的方向由c指向bb 场强的方向垂直ad连线斜向上c 场强的大小为10v md 场强的大小为 答案 解析 图11 1 2 3 4 由于 b 5v c 15v 则bc中点d的电势为 d 5v 即a点和d点电势相等 则电场方向垂直ad连线斜向下 a b选项均不正确 场强大小为故d选项正确 1 2 3 4 4 如图12所示 q为固定的正点电荷 a b两点在q的正上方和q相距分别为h和0 25h 将另一点电荷从