七年级数学下册 4 相交线与平行线小结与复习教学课件 （新版）湘教版.ppt

小结与复习 优翼课件 第4章相交线与平行线 学练优七年级数学下 xj 教学课件 要点梳理 二 垂线 一 对顶角 两个角有公共顶点 且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线 这样的两个角叫做对顶角 对顶角性质 对顶角相等 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 这两条直线互相垂直 其中一条直线叫另一条直线的垂线 它们的交点叫垂足 1 垂线的定义 2 垂线的画法 3 垂线的性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 一 放 二 靠 三 移 四 画 4 点到直线的距离 2 垂线段最短 三 同位角 内错角 同旁内角 同位角 内错角 同旁内角的结构特征 三线八角 同位角 f 型 内错角 z 型 同旁内角 u 型 四 平行线 1 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 3 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线互相平行 2 经过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 4 平行线的判定与性质 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 例1如图 ab cd于点o 直线ef过o点 aoe 65 求 dof的度数 解 ab cd aoc 90 aoe 65 coe 25 又 coe dof 对顶角相等 dof 25 考点讲练 1 如图 ab cd相交于点o aoc 70 ef平分 cob 求 coe的度数 答案 coe 125 两条直线相交包括垂直和斜交两种情形 相交时形成了两对对顶角 其中垂直是相交的特殊情况 它将一个周角分成了四个直角 例2如图所示 能表示点到直线 线段 的距离的线段有 a 2条b 3条c 4条d 5条 解析 从图中可以看到共有三条 a到bc的垂线段ad b到ad的垂线段bd c到ad的垂线段cd 故选b b 2 如图ac bc cd ab于点d cd 4 8cm ac 6cm bc 8cm 则点c到ab的距离是cm 点a到bc的距离是cm 点b到ac的距离是cm 4 8 点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆 当图形复杂不容易分析出是哪条线段时 准确掌握概念 抓住垂直这个关键点 认真分析图形是关键 6 8 例3 1 如图所示 1 72 2 72 3 60 求 4的度数 解 1 2 72 a b 内错角相等 两直线平行 3 4 180 两直线平行 同旁内角互补 3 60 4 120 证明 dac acb 已知 ad bc 内错角相等 两直线平行 d dfe 1800 已知 ad ef 同旁内角互补 两直线平行 ef bc 平行于同一条直线的两条直线互相平行 例3 2 已知 dac acb d dfe 1800 求证 ef bc a b c d e f 平行线的性质和判定经常结合使用 由角之间的关系得出直线平行 进而再得出其他角之间的关系 或是由直线平行得到角之间的关系 进而再由角的关系得出其他直线平行 若ab cd 则 3 如图 若 3 4 则 ad 1 c d 1 4 3 2 bc 2 4 如图 d 70 c 110 1 69 则 b b a c e d 1 69 a b 5 如图 已知ab cd 1 30 2 90 则 3 6 如图 若ae cd ebf 135 bfd 60 d a 75 b 45 c 30 d 15 图 1 图 2 60 d 相交线 一般情况 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 特殊 垂直 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直线的距离 同位角 内错角 同旁