植树问题导学案.docx

教学设计方案 课题名称：封闭图形上的植树问题 姓名： 王俊峰 工作单位： 城郊乡槐树池小学 学科年级： 五年级数学 教材版本： 人教版 一、教学内容分析 教材编排上注重引导学生进行观察、猜测、验证、推理等数学活动，使学生初步体会解决植树问题的思想方法，培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力，属于实践与综合应用领域的教学内容。植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干间隔，由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的间隔数和植树的棵数之间的关系就不同。在讲解植树问题时，教师要引导学生根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法，在现实生活中类似的问题还有很多，比如花坛摆花、广场敲钟等。 二、教学目标 1.利用信息技术平台，提供问题情境，让学生通过事例探索、掌握解决封闭图形中植树问题的方法。 2.通过多媒体课件，引导学生在分析、思考、解决问题的过程中抽取出数学模型。 3.培养学生的独立思考、合作探究的能力。 三、学习者特征分析 根据课堂练习的反馈情况看，学生学习了例1、例2后，基本掌握了直线段中三种植树问题的数学模型：两端都栽、两端都不栽、只栽一端棵数与间隔数的关系。能够利用数学模型解决简单的植树问题，如根据间隔数求棵数、根据棵数求总距离等。在此基础上，如何让学生建立起封闭植树和线段植树的联系，在头脑中建立解决此类问题的模型是教学重点。 其次，学生已经有了一定研究经验直观作图、化繁为简来尝试解决问题。面对封闭图形中的植树问题，让学生通过观察、思考发现，化曲为直后，封闭图形上植树其实可以转化成“一端栽另一端不栽”的情形。 四、教学策略选择与设计 在信息设备支持下，发挥教师主导、学生主体作用，引导学生主动进行思考，调动学习积极性，利用资源进行充分学习。在学习过程中，注重每个学生的参与和实践，明确小组活动目标，创造合作学习型活动；注重小组成员之间沟通能力的锻炼，培养学生的自学能力和合作能力。 本课采用小组合作、启发式等教学策略。 课前教师引导学生对不封闭植树问题的知识进行巩固； 课中小组合作交流讨论对问题进行探究； 课后小组活动，拓展认识。 五、教学重点及难点 教学重点：让学生掌握解决封闭图形植树问题的思维方法。 教学难点：封闭图形情况下棵树与间隔数之间的关系 六、教学过程 教师活动 预设学生活动 设计意图 出示课件，给出练习题分小组复习不封闭图形上的植树问题 小组成员能记忆不同情况下的模型，并能解决问题 为学习封闭图形的植树问题做基础 给出在封闭图形植树的问题，思考封闭图形植树与不封闭图形植树问题的关系，引导学生积极思考 能积极思考，交流讨论，得出封闭图形可以转换成不封闭图形的结论 化繁为简，转换成学过的知识 不封闭图形上植树模型是怎么得出来的？把封闭图形转化成只载一端的植树问题，该结论是否成立，又该如何验证？ 分小组快速有效的，由少及多，推导出结论正确 培养学生知识的迁移，解决问题能力的提高 多媒体展示封闭图形植树问题模型建立过程 认真听讲，查漏补缺 肯定学生自主学习的正确性 提供典型封闭图形植树问题，指导学生自主学习，并展示成果 能根据封闭图形植树问题的数学模型熟练解决问题，并积极展示成果 巩固学生对知识的掌握，牢固知识 七、教学评价设计 项目 A级 B级 C级 同学评价 教师评价 认真 上课认真听讲，作业认真，参与讨论态度认真 上课能认真听讲，作业依时完成，有参与讨论 上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论 积极 积极举手发言，积极参与讨论与交流 能举手发言，有参与讨论与交流 很少举手，极少参与讨论与交流 效率 能快速有效的记忆封闭图形的数学模型，并能解决问题 基本能记忆封闭图形的数学模型，并能解决问题 记忆封闭图形的数学模型不牢固，解决问题有困难 合作 善于与人合作，虚心听取别